[理学]§3-3球面折反射.ppt

斜入射平行光束，过主平面后，出射光束通过像方焦平面上同一点 过物方焦平面上同一点的入射光束，过主平面后出射线是平行光束 * 一. 球面反射成像 1.一般曲面镜反射 §3-3 光在球面上的折射和反射 理想系统: A、B共轭. 所有光线等光程.为一常数, 与x、y无关. 由上式决定的曲面非常复杂,需作近似处理. 2.近轴球面反射 b a A B O y x 等光程要求: [L]=a+b .即有: 当:|x|、|y| a 、b 时: b a A B O y x b a A B O y x 这是一个圆的方程. 圆心: (0,R ) 结论: 在近轴条件下,理想反射系统是球面反射. 可使A成像于B,也可使B成像于A. A与B 共轭. 3.物像公式 物像公式成立条件: (1)球面; (2)近轴光线． 主光轴: CO连线 顶点O: 主光轴与球面交点 曲率中心C : 球面中心 主截面: 通过主光轴的平面 b a A B O y x C 球面半径: 讨论: 1.焦点和焦距: 像方焦距: 物点 Ｆ?: 像方焦点. 同理, 2.平面反射镜: b 0, 光好似从镜面后发出. 逆转光线,物像关系式不变. Ｆ : 物方焦点. b a=? A B O C Ｆ? S S’ 3.符号规定 沿主轴的有向线段: 自O起,向右为正;反之为负. 垂直于主轴的有向线段: 上正下负. 有向转角: 以锐角量度,从始边到终边. 顺时针为正,反之为负. (1)光线与主轴倾角u : 始边:主光轴;终边:光线. (2)界面上角度i (入,反,折): 始边:界面法线;终边:光线. 所有几何图示的有向线段和有向转角 均标以绝对值. -s? -s A O F ? C -r -f ? -u -i ? -u? i 4.球面反射成像公式 按符号规定: -s? -s A O F ? C -r -f ? -u -i ? -u? i 例: 一物点在r =12cm的凹面镜的顶点的左方 4cm处. 求: 像点的位置,并作图. 解: 例:一物点在r =12cm的凹面镜的顶点的左方 4cm处. 求:像点的位置,并作图表示. 解: 像在顶点的右方; 出射:发散同心光束， 是虚像. 习题:3—1,3/6,7,8, s ? -s A O F ? C -r -f ? · · 三.球面折射成像 设曲面两侧为均匀,各向同性 光学介质. n、n? 时,近似有: b a A B O y x n n? B是物点A的理想像.应满足等光程条件: b a A B O y x n n? 仍可写成: 时,近似有: 应用符号规定: 球面折射成像公式 b a A B O y x n n? s ? -s A B O r n n? C 讨论： 1.光焦度 定义: 反映球面介质对光线的屈折能力. 单位: 1屈光度(D)=1/m 发散光束? 会聚光束? 无屈折作用,平面折射. 若n?n, 当: 像似深度 s ? -s A B O r n n? C 3.物方焦点: 4.f、f ?关系: “－”: f、f ?位于折射面两侧. 球面反射, f、f ?位于? 2.像方焦点: s ? -s A B O r n n? C 5.高斯公式: 6.球面反射: n?=-n , f =f ?,物、像方重叠. 反射时的高斯公式: (球面反射公式) 折射时的高斯公式 (球面折射公式) 7.球面折射作图法: (1)光线过曲率中心,方向不变——沿球面法向; (2)平行于主光轴的入射光线折向像方焦点; (3)过物方焦点的入射光线折射后平行于主光轴. (4)光线可逆. 因考虑近轴光线,可用顶点处平面代替球面. 折射时的高斯公式 (球面折射公式) 反射时的高斯公式 (球面反射公式) 例1.折射球面成像(设n=1,n? =1.5) r =-2, s=3f, 凹面折射,虚物成虚像. n n? F F ? c 例2.折射球面成像(设n=1,n? =1.5) r =2, s=-f, n? n F’ F c 凸面折射,虚物成实像. 8.牛顿公式: 若约定分别以F 和F ?为物、像距的计算起点,物距和像距分别用x 和x ?表示,仍遵