[理学]【恒心】大一高数期末复习-微积分.ppt

(七）定积分应用 应用问题 (八)广义积分 1.无穷区间上的广义积分 (1)定义 微积分期末小结 一.函数 1.基本初等函数 2.初等函数 3.非初等函数 *分段函数 *参数方程表示的函数 *变限定积分 *隐函数方程 4.函数的初等性质 二.极限 三.连续函数 1.连续的基本概念 2.闭区间上连续函数的性质 四.导数与微分 五.导数应用 (一)微分学基本定理 (二)函数性态的研究 (三)不等式的证明 (五)泰勒公式 1.皮亚诺型余项的泰勒公式 (四)罗必达法则 2.拉格朗日型余项的泰勒公式 3.常用的麦克劳林公式 4.利用泰勒公式证明不等式 5.利用泰勒公式作近似计算 要求 1.掌握函数在一点的泰勒公式 2.会用直接展开或间接展开的方法求 函数的泰勒公式 3.能利用泰勒公式求某些函数的极限 6.利用泰勒公式进行级数判敛 六.不定积分 (一)基本概念 1.原函数 2.不定积分 (二)基本性质 (三)基本公式 (四)计算方法 七.定积分 (一)基本概念 1.定义 2.定积分的几何意义 (二)函数的可积性 (三)定积分的性质 (四)变上限定积分 (五)牛顿-莱布尼兹公式 (六)定积分计算 3.特殊函数的积分性质 * *