[理学]复变函数第6章.ppt

作 业 P272习题(一) 10, 12, 即 即 如 证明 一般情况下有 证明 例5? 证明 令 证明 解 下面给出单叶解析变换的一个重要性质 定理6.11 证明 由零点孤立性, 但这些零点无一为重点,事实上，如果在C内 * * * * * * * * * By 王建 Email: wjmath@126.com / 第三节 辐角原理及应用 1. 对数留数 2. 辐角原理 3. 儒歇(Rouche)定理 2011年5月27日 第二十三、二十四讲 一、对数留数 定义 具有下列形式的积分: 说明: 在C内孤立奇点处的留数的代数和; 1) 对数留数即函数f(z)的对数的导数 2) 函数 f(z)的零点和奇点都可能是 的奇点. 引理6.4 证明 命题 证明 定理6.9 则有 注意: m级的零点或极点算作m个零点或极点. 证明 由上命题可知, 由引理6.4可知, 故由留数定理及引理6.4得, 解 故 二、辐角原理 1. 对数留数的几何意义 2．辐角原理 注1 解 则 试验证辐角原理. 注2 例3 证明 5月26日 故 而 所以 另一方面又有 故 三、儒歇(Rouche)定理 定理6.10 证明 于是由辐角原理 而 由条件(2), * * * *