[理学]大学物理 第一章质点运动.ppt

B A §1-4 加速度 反映速度大小和方向变化快慢的物理量. 1 平均加速度 与 同方向 2 (瞬时)加速度 B A 加速度大小 加速度方向 曲线运动 指向凹侧 B A 直线运动 * 加速度的计算方法： 例：已知质点运动方程: 求加速度。 解： 例：已知质点运动方程: 求加速度。 解： 解： （1） （2） 运动方程在直角坐标系中的分量式为 消去t 例 已知质点的运动方程为 式中a、b均为正常数，（1） 求质点的速度和加速度；（2） 证明质点的运动轨迹为一椭圆；（3） 求质点在 0 到 0.25s 内的平均速度。 轨迹为椭圆. （3）平均速度 其中 大小 方向 y x O θ 一般地，将直线运动运动轨迹与x轴重合。 由 方程的形式由矢量变成了标量，其实质并没有变。 即 §1-5 直线运动 直线运动中的速度和加速度 当 与 同向时，加速运动，当 与 反向时，减速运动。 当 时， 与 同向，当 时， 与 反向。 运动学中的两类基本问题 1、已知运动方程，求速度、加速度(用求导法 ) 2、已知加速度(速度)，初始条件，求速度(运动方程)(用积分的方法) 设初始条件为 ：t = 0 时，x=x0，v = v0 1. 第一类问题 已知运动学方程，求 (1) t =1s 到 t =2s 质点的位移 (3) 轨迹方程 (2) t =2s 时 已知一质点运动方程 求 例 解 (1) (2) (3) 当 t =2s 时 由运动方程得 轨迹方程为 解 已知 求 和运动方程. 代入初始条件 代入初始条件 2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 例 , t =0 时， 由已知有 已知： 解： （2）、不定积分 （1）、定积分 0 x t 一个运动可以看成几个各自独立进行的运动的迭加. 1.运动迭加原理(运动独立性原理) 2.抛体运动 §1-6 运动迭加原理 抛体运动 特征: ax=0 , ay= -g 种类: 平抛，竖抛，斜抛 常见求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 已知 消去方程中的参数 得轨迹 则 在点 取极大值 ; 则 在点 取极小值 . 极值判别法 最大射程 求最大射程. §1-7 圆周运动 1.匀速圆周运动 向心加速度 质点作圆周运动时，在任意的相等时间内，质点行经相等长度的圆弧，即质点在每一时刻的速率相等，这种运动称为匀速圆周运动。 O R A B ∽ 称向心加速度。 沿半径指向圆心, O R A B 2.变速圆周运动 质点在圆周上各点处的速率如果是随时改变的，这种运动称为变速圆周运动。 o 在三角形CDE中,取CE上一点F,使CF = CD = vA,则FE = vB - vA D C E F 改变了速度方向 改变了速度大小 D C E F 方向：指向圆心 D C E F 方向：沿切线方向 --- 速度方向的变化率 --- 速度大小的变化率 D C E F 在自然坐标系中: 3.曲线运动 A B 解　由速率定义，有 例　 一质点沿半径为1 m的圆周运动，它通过的弧长s按s＝t＋2 的规律变化.问它在2 s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？ 将t＝2代入，得2 s末的速率为 其法向加速度为 由切向加速度的定义，得 4.圆周运动的角量描述 极轴 以圆心为极点，并任引一条射线为极轴，质点位置对极点的矢径与极轴的夹角就叫做质点的角位置。 一般规定: 逆时针为正 角速度 描述质点转动的位置 描述质点转动位置的变化 描述质点转动的快慢 角坐标 角位移 角加速度 描述质点转动角速度变化的快慢 匀变速圆周运动 匀变速直线运动 匀角加速圆周运动 与匀变速直线运动类比 A B O R ds 同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。 角速度矢量的方向： 由右手螺旋法规确定。 角速度矢量与线速度的关系。 ? 0 r v 线量和角量的关系 例题 已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动, 其相对于圆心的角坐标为θ=2+t3 rad, 求t=2s时的切向加速度at 和法向加速度an 。 解: 例题. 某发动机工作时,主轴边缘一点作圆周运动方程为： (1) t = 2s时,该点的角速度和角加速 度为多大？ (2) 若主轴直径D =40cm,求t =1s时该点的速度和加速度. 解: (1) (2) 由角量和线量的关系,得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度. 第 一 章 质点运动学 机械运动 力学 运动学 动力学 静力学