[理学]大学物理交大3版答案1-5章.pdf

第一章 1-1. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 (cos ωt sin ωt ) r R i + j 其中 为常量．求：（1）质点的轨道；(2)速度和速率。 ω 解：1） 由r R (cos ωti +sin ωtj ) 知 x R cos ωt y R sin ωt 2 2 2 消去t 可得轨道方程 x +y R dr 2 ） v −ωR sin ωti +ωRcosωtj dt 1 v [(−ωR sin ωt)2 +(ωR cos ωt)2 ] 2 ωR 2 1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 ，式中 的单位为 ， 的单位 r 4t i +(3 +2t)j r m t 为s .求：（1）质点的轨道；（2 ）从t 0 到t 1秒的位移；（3 ）t 0 和t 1秒两时刻的速度。 2 解：1）由r 4t i +(3 +2t)j 可知 x 4t 2 y 3 +2t 2 消去t 得轨道方程为：x (y −3) dr 2 ）v 8ti +2j dt 1 1 Δr vdt (8ti +2j )dt 4i +2j ∫ ∫ 0 0 3 ） v(0) 2j v(1) 8i +2j 2 1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为 ，式中 的单位为 ， 的单位为 .求：（1） r t i +2tj r m t s 任一时刻的速度和加速度；（2 ）任一时刻的切向加速度和法向加速度。 dr 解：1）v 2ti +2j dt dv a 2i dt 2 12 2 12 dv 2t 2 ）v [(2t) +4] 2(t +1) a t dt t 2 +1 2 2 2 a a =−a n t t2 +1 1-4. 一升降机以加速度 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机