[理学]大学物理课件第10章3.ppt

四、高斯定理的应用 — 电场强度计算方法之二 例题2 求无限大均匀带电板的场强。 [例5] 求两个带均匀等量异号电荷的无限大平面的电场。 §10.4 电势 一、静电场的环路定理： 2、电势、电势差 ： 三、电势叠加原理： 例题1 带电圆环中心轴线上的电势分布。电量为q,半径为R 例题2均匀带电球面内外的电势分布。带电量为Q，球面半径为R。 例题4 有一无限长均匀带电直线（线电荷密度为?）。求直线外一点P 处的电势。 证明：设A、B 是等势面上的两点，则有: 第十章(3) 复 习 1、静电场线的性质: 2、电通量的定义: 3、高斯定理: 4、求电场强度的两种方法: 1 ) 已知电荷分布，用叠加法计算。 2 ) 利用高斯定理计算。（要求电荷分布具有一定的对称性） 2）两条电场线在无电荷 处不相交。 1）起于正电荷（或无穷远）， 终止于负电荷（或无穷远） 。在无电荷处不间断。 3）静电场电场线不闭合。 解∶由电荷分布的轴对称性知电场强度分布 也具有轴对称性。即在任何垂直于直线 的平面内的同心圆周上场强的大小相等， 方向垂直直线向外。 取如图的柱面为高斯面,则有: 例题1求无限长的均匀带电直线的场强。 由高斯定理： ? 为正时电场强度垂直于板面向外，? 为负时向里。 无限大带电平板外部的场强为匀强电场。 解∶由电荷分布的面对称性知电场强度 分布也具有面对称性。即两侧距平 面等距的点场强大小相等，方向与 平面垂直。选高斯面如图： 例题3求均匀带电球面内外的场强。 解:由电荷分布是球对称知 场强分布也一定是球 对称的。 1、在球内（r R ）， 即: 2、在球外( r R )， 由高斯定理， 由高斯定理： 例题4 求均匀带电球体内、外的电场分布。 解: 1、对球面外，与上题相同。 2、对球面内，取半径为r R 的球面为 高斯面，由高斯定理： 1、利用高斯定理求场强的条件: 2、利用高斯定理求场强步骤∶ 1 ) 进行对称性分析。由电荷分布对称性→场强分布对称性。 球对称性（均匀带电球面、球体、球壳、多层同心球壳等） 轴对称性（均匀带电无限长直线、圆柱体、圆柱面等） 面对称性（均匀带电无限平面、平板、平行平板层等） 2 ) 合理选取高斯面，使通过该面的电通量易于计算。 球对称性：球面 轴对称性：圆柱面（侧面） 面对称性：圆柱面（底面） 电荷分布必须具有一定的对称性。 讨论 a、高斯面一定要通过待求场强的场点。 3、利用高斯定理求场强时，高斯面的选法: 3 ) 计算高斯面内包围的电荷的电量 ( 要注意用积分方法 ) 。 4 ) 用高斯定理求场强。 b、高斯面的各部分要与场强垂直或者与场强平行。 与场强垂直的那部分上的各点的场强要相等。 c、高斯面的形状应尽量简单。 解: 带正电的极板产生的场强 带负电的极板产生的场强 两板间场强为: 两板外场强为: 作业: 10-16、17、18、20 点电荷的静电场力作的功与路径无关，仅与试探 电荷的初、末位置有关。 1、静电场力的功： 设 Q 为激发电场的场源电荷，试探电荷 q0 沿一路径从 a 运动到 b 。 推广：任意带电体的静电场力作的功与路径无关， 仅与试探电荷的初、末位置有关。 ∴ 静电场力为保守力。 2、静电场的环路定理： ∵ 静电场力是保守力 静电场的环路定理 在静电场中，电场强度沿任一闭合路径的线积分（环流）恒为零。 1）单位正电荷在静电场中移动一周，电场力作功为零。 2）静电场的环路定理反映了静电场的性质 — 无旋场。 3）静电场的环路定理和高斯定理共同反映静电场的性质。 说明 二、电势差、电势: 在静电场中 ，可以引入电势能（W ）。 势能定理：电场力所作的功等于电势能增量的负值。 若选 p 0 点为电势能零点，则 试探电荷q o 在电场中某一点的静电势能在数值上等于把试探电荷q o 由该点移到零势能点静电力所作的功。 2）静电势能的大小是相对的; 1）静电势能是属于系统的; 1、电势能 说明 电势能是相对的，若选 P0 点电势能为零, 则有 [例]：q0 在 Q 的场中a 点的电势能(选无穷远处为零电势能点) 若电荷分布在有限范围内，习惯取无穷远处电势能为零，则有: （1）、定义： ★等于单位正电荷沿任意路径从该点移动到零电势 点电场力所作的功。 若电荷分布在有限范围内，则可取无穷远处电势为零: 电势的物理意义： ★ 等于单位正电荷在该点所具有的电势能 。 电势是描述电场性质的物理量，与试验电荷无关。 电势