[理学]机械波 课件.ppt

二、波的衍射、反射和折射 4、两端固定弦中的驻波（振动的简正模式） 弦长必须是半波长的整数倍 复习 简谐振动： 运动微分方程 运动方程 旋转矢量法表示简谐振动 曲线图法表示简谐振动 同频率同方向简谐振动的合成 机械波 平面简谐波的波动方程 波的能量 波的叠加和干涉 驻波、半波损失 传播到p点引起的振动分别为： 在p点的振动为同方向同频率振动的合成。 设有两个相干波源S1和S2 发出的简谐波在空间p点相遇。 合成振动为： 其中： 对空间不同的位置，都有恒定的??，因而合振幅在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。 其中： 干涉相长的条件： 干涉相消的条件： 用相位差表示 注意：相干涉的两列波波长可以不同。 记笔记 干涉相长的条件： 干涉相消的条件： 用相位差表示（波长相同时） 时 干涉相长 干涉相消 ? 称为波程差 用波程差表示： 当 且 例：位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为?，A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因干涉而静止的各点的位置。 解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程: B点的振动方程为: 要求A、B之间因干涩而静止的点，故选A、B之间的 任意一点，坐标记为x，考察x点的振动。 课本91页10-21 得A点发出的波在x点的振动方程： 得B点发出的波在x点的振动方程： 由A点振动方程 由B点振动方程 B点发出的波在x点的振动方程： 因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足： A点发出的波在x点的振动方程： 因为： 化简： 练习：10-20 作业：单元自测28页计算12、13 例：单元自测28页计算题13 1、驻波方程 驻波是两列振幅、频率、波长相同，但传播方向相反的相干波的叠加。 10-5 驻波 它不是行波 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。 驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。 驻波振动中无相位传播，也无能量的传播 （1）、波腹与波节 驻波振幅分布特点 2、驻波的特点 相邻波腹间的距离为： 相邻波节间的距离为： 相邻波腹与波节间的距离为： 因此可用测量波腹（波节）间的距离，来确定波长。 （2）、驻波的相位的分布特点 在一个波节两侧点的振动相位相反。同时达到反向最大或同时达到反向最小。速度方向相反。 两个波节之间的点其振动相位相同。同时达到最大或同时达到最小。速度方向相同。 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，反射点固定,有半波损失，形成的驻波在界面处是波节。 3、相位跃变（半波损失） 折射率n较大的媒质称为波密媒质； 折射率n较小的媒质称为波疏媒质. 当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界面上反射时，反射点自由,无半波损失，界面处出现波腹。 入射波在反射时发生反相的现象称为半波损失。即 入射波与反射波在反射点处的振动相位差为 ， 反射点处振幅为零，是波节。 例题2：求反射波的波动方程 单元自测26页填空题19题 步骤：1、求入射波在反射点的振动方程； 2、判断反射点处有无半波损失，有半波损失则 反射波和入射波在该处的振动相位差 ，无半波损失 反射波和入射波在该处的振动同相； 3、写出反射波在反射点处的振动方程； 4、由3中的振动方程写出反射波的波动方程。 例1： 单元自测26页填空题20题 作业：单元自测26页填空题（21）、（22） 写计算过程！！！ 波疏媒质 波密媒质 有半波损失 无半波损失 波动是一切微观粒子的属性，有电磁波、光波等。与微观粒子对应的波称为物质波。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有类似的波动方程。 机械振动在介质中的传播称为机械波。 声波、水波 10-1 机械波的几个概念 一、机械波的产生 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。 弹性力： 有正弹性力（压应力）和切弹性力(切应力)；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。即固,液,气三种状态的物质中都有压应力,只有固体中有切应力. 1、有作机械振动的物体，即波源 2、有连续的弹性介质 二、纵波和横波 周期性机械波 横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波.机械横波 由于有切应力而形成 纵波——振动方向与传播方向相同，如声波.机械纵波由于有压应力而形成. 横波在介质中传播时，介质中产生切变，只能在固体中传播。 纵波在介质中传播时，介质