[理学]材力第1章：绪论.ppt

汶川大地震中，汉旺某中学严重损毁，建筑物局部倾覆倒塌。 四 位移和应变的概念 一、位移 如图示直梁在对称平面 x y 内弯曲时其原来的轴线AB 将弯曲成平面曲线 AB’ 。 梁的横截面形心( 即轴线AB上的点) 在垂直于 x 轴方向的线位移 y 称为挠度， 构件受外力作用后，整个构件及每个局部一般要发生形状和尺寸的改变（如图），即产生了变形。变形的大小是用位移和应变这两个量来度量的。 梁的横截面对其原来位置的角位移? 称为横截面的转角。 F 位移是指位置的改变。即构件变形后，构件中各质点和各截面在空间位置上的改变。位移又分为线位移和角位移。 x y 二、 应 变（衡量变形程度的基本量） 棱边 ka 的平均正应变 k点沿棱边 ka 方向的正应变 1、正应变（线应变）定义 正应变特点 1、 正应变是无量纲量 2、 过同一点不同方位的正应变一般不同 2、切应变定义 微体相邻棱边所夹直角的改变量 g ，称为切应变 切应变为无量纲量 切应变单位为 弧度（rad） 切应变量纲与单位 钢的弹性模量： 铜的弹性模量： 3、应力应变之间的相互关系 实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与 正应变存在线性关系 ： ——虎克定律 E 称为材料的弹性模量或杨氏模量 实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力 与切应变存在线性关系 ： ——剪切虎克定律 G 称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量 钢的切变模量： 一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系 单向正应力作用下的变形 切应力作用下的变形 五、构件的分类 1.块体 构件三个方向尺寸为同量级 2.板、壳 构件一个方向尺寸远小于其他两方向的尺寸。 中面为平面称为板 中面为曲面称为壳 板 壳 3.杆 构件的一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸。 曲杆 等直杆 变截面杆 材料力学主要研究杆件的受力和变形问题 杆件的主要几何特征：横截面，轴线 直杆 变截面杆 等截面杆 曲杆 按轴线分类 按横截面分类 杆件分类 工程中最为常见的杆为等截面直杆称为等直杆。 材料力学的 主要研究对象 横截面 轴线 杆件：直杆(多数)、 曲杆 主要几何因素： 横截面、轴线 等截面杆 变截面杆 杆 ----空间一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸，这种构件称为杆或杆件。 ⑴ 轴向拉伸或轴向压缩 当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。 六 构件变形的基本形式 ⑵ 剪切 在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形 。 ⑶ 扭转 当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶 Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动 ⑷ 弯曲 当外加力偶M或外力作用于杆件的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。 工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合 — 组合变形。 烟囱 (压缩+横力弯曲) 齿轮传动轴 (扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲) 厂房吊车立柱 (压缩+纯弯曲) 复杂的变形可看作由两种或以上基本变形组合而成。 材料力 学 HUNAN UNIVERSITY 绪 论 1、课程性质 本课程是工科大学重要的承先启后的技术基础课，为学习后续课程（结构力学、弹性力学、机械原理等）打下基础。 可直接应用于道路、桥梁、建筑结构、航空航天以及工程机械设计。 2、课程特点 “三多” --- 概念多、公式多、计算多。应注意在学习过程中及时归纳总结。 3、课程要求 学会处理力学问题的一般方法 ----- 由实际问题抽象出力学模型，对力学模型进行分析，运用有关定理解决问题。 平时注意观察，对一般建筑结构和构件有初步了解。 上课适当作一些笔记，特别是一些补充例题及其解题思路及方法。 1、构件必须具有足够的强度 衡量构件承载能力的三个主指标： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力。 构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸、成本有关。 2、构件必须具有足够的刚度 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。 3、构件必须具有足够稳定性 二、课程任务 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有足够的承担载荷的能力 --- 承载能力 杆件失稳的后果往往是严重