[理学]气体动力理论.ppt

一.研究对象：热现象（分子热运动） 所遵从的规律； ?热现象：与温度有关的物理性质、状态的 变化； ?分子热运动：组成宏观物体的大量微 观粒子的运动称为热运动； 　 将分子看作为质点小球； 分子间相互作用力除碰撞外可忽略不计； 将小球看作是完全弹性小球； 　 N个分子一秒内给予A1的冲量（即平均冲力）为 定义分子的平均平动动能为 讨 论: 温度的微观本质:温度是分子平均平动动能的量度 温度是表征气体分子热运动剧烈程度的物理量，不能主观地认为： 　 2. 刚体的自由度 三.理想气体的内能 E 　 四、气体分子的三种速率 [例3] 　 二、计算(对同一类分子) [例1] P,V,T 都相同的氧气和氦气分子数密度之比 内能之比 解：1）由 P = n k T 2）P,V,T相同 相同, 由 1 ：1 5：3 [例2] 氧气瓶的容积为V,充入氧气的压强为P1用了一段时间后压强变为 P2 ,求:瓶中剩下的氧气内能 E2 与未用前氧气的内能 E1 之比? 解：由理想气体内能公式 E 2 : E1= P 2 : P1 [例3]容积相同、质量相同、温度相同的两种理想 气体 H2 , He ,问： 分子的平均平动动能之比 内能之比 方均根速率之比 由： 1 ：1 7.6 麦克斯韦速率分布律 一、概率与统计 小钉 等宽 狭槽 小球落在哪个槽是偶然事件 大量小球一个一个投入或一次投入，分布情况大致相同 伽尔顿板实验 如：掷硬币——看正反面出现的比例 比例接近 ? 结论： 某次测量值与统计平均值之间总有偏离 ----涨落(起伏)现象 在一定的条件下，大量的偶然事件存在着一种必 然规律性----统计规律 构成整体偶然事件数量越大， 涨落 现象就越不明显 简写为 概率: 在一定条件下，某偶然事件出现的可能性 的大小 设 N为实验总次数，NA为事件A出现的次数，则 ----A事件出现的概率 所有事件的总概率： ------ 归一化条件 二、气体分子速率分布函数 1、气体分子速率特点 O ∞ v v v+ v N 个别分子的运动情况完全是偶然的，其速率可能是0 ～∞ （？）中的任意值，但对大量分子而言其速率则有一个特定的分布规律。 设：N —— 分子总数 , △N —— 速率在v ～ v+△v 区间内的分子数 则：气体分子速率出现在区间内的几率是 2、速率分布函数 f(v)：速率在 v 附近单位速率区 间内的分子数占总分子数的百分比 ---- 反映分子速率分布在 v 附近单位速率区间内的 概率大小，又称几率密度 即： 速率分布是统计规律，只能说：某一速率区间的分子有多少；不能说：速率为某一值的分子有多少； 三、麦克斯韦速率分布定律 ----麦克斯韦速率分布函数 1859 年，麦克斯韦从理论上导出平衡状态下气体分子速率分布函数 麦克斯韦速率分布曲线 最可几速率 * 分布规律是统计规律，只适用于大量分子组成的集体； 在 0 ～ ? 区间有 ---- 归一化条件 在 v1～v2 区间 在v ~ v+dv 区间的分子数占总分子数的百分比为 $几何意义：曲线下面积恒等于 “ 一 ” ！ 1.最可几速率vp：与f (v) 的极大值对应的速率 讨论： 与温度、气体的种类有关 令 T 一 定， 不同(O2?H2 ?) O2 H 2 一定， T2 T1 2. 平均速率 3. 方均根速率 三种统计平均速率比较 [例1] 已知 f(v) 是速率分布函数，说明下列各式的 物理含义是什么？ 1、 2、 3、 4、 [例2] 写出速率 v vp 的分子的平均速率。 解： v vp的分子总数 v vp 的分子的速率之和 1000 如图为氢气和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线,则 O2的 H2 的 由 1000m/s 4000m/s 1128m/s 4514m/s 1225m/s 4899m/s [例4] 有平衡状态下0oC的氧气，求：1 该状态下 氧气分子的最可几速率vp ？ 2速率在300-- 3