[理学]竞赛课件9：动量与动量守恒.ppt

　　　　　 一袋面粉沿着与水平面倾斜成角度α＝60°的光滑斜板上，从高H处无初速度地滑下来，落到水平地板上．袋与地板之间的动摩擦因数μ＝0. 7，试问袋停在何处？如果H＝2 m,α＝45°，μ=0.5，袋又将停在何处？ 本题要特别关注从斜板到水平地板的拐点，袋的动量的变化及其所受的摩擦力与支持力冲量情况． 在μ=0.7 α= 60°情况下 p 到水平板时两个方向动量减为零所需冲量可由动量定理确定： 即水平分量先减为零! ∴袋就停在斜面底端 在μ=0.5 α= 45°情况下 竖直分量先减为零! 续解 竖直分量减为0时,水平动量设为px′,则由动量定理 袋将离开斜板底端，在水平地板滑行S后停止，由动能定理 袋将停在水平地板上距斜板底端0.5m处 * * * 中国航天 CZ1F ★ 动量定理 动量定理的应用 (1)遵从矢量性与独立性原理 (2)合理与必要的近似 (3)尽量取大系统与整过程 如图所示，顶角为2θ、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位于竖直方向，一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴沿圆锥内壁做匀速圆周运动，已知a、b两点为质点m运动所通过的圆周一直径上的两点，求质点m从a点经半周运动到b点，圆锥体内壁对质点施加的弹力的冲量． 分析受力： mg FN F向 运动半周动量变化量为 其中轨道半径r由 合外力冲量为 重力冲量为 I IG IN 弹力冲量为 m a b 2θ O ω P 如图所示，质量为M的小车在光滑水平面上以v0向左匀速运动，一质量为m的小球从高h处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的高度仍为h．设Mm，碰撞时弹力FNmg，球与车之间的动摩擦因数为μ，则小球弹起后的水平速度为 A. B. 0 C. D. –v0 M h 小球与车板相互作用，小球动量发生变化：水平方向动量从0→mvx，竖直方向动量大小不变，方向反向，对小球分别在竖直、水平方向运用动量定理。 设小球与车板相互作用时间t，小球碰板前速度vy，由 由动量定理 Ff FN m v0 如图所示，滑块A和B用轻线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动．已知滑块A、B与水平桌面之间的动摩擦因数均为μ．力F作用时间t后A、B连线断开，此后力F仍作用于B．试求滑块A刚刚停住时，滑块B的速度大小？两滑块质量分别为mA、mB． A B F 设绳断时A、B速度为V，绳断后A运动时间为T;则在t+T时间内对系统有 而在t时间内对系统有 其中 如图所示，椭圆规的尺AB质量为2m，曲柄OC质量为m，而套管A、B质量均为M．已知OC=AC=CB=l；曲柄和尺的重心分别在其中点上；曲柄绕O轴转动的角速度ω为常量；开始时曲柄水平向右，求：曲柄转成竖直向上过程中，外力对系统施加的平均冲量． 专题9-例1 确定曲柄m、尺2m、套管A、B质心的速度，确定质点系的动量变化，对系统运用动量定理 曲柄、尺的质心及套管A、B的速度相关关系如示 曲柄质心速度 尺质心速度 套管A速度 套管B速度 动量 动量 系统动量大小不变为 由动量定理，在从水平变成竖直过程中 如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m，人和车总质量为M，已知M∶m=16∶1，人以速率v沿水平面将木球推向正前方的固定挡板，木球被挡板弹回之后，人接住球后再以同样的对地速率将球推向挡板．设木球与挡板相碰时无动能损失．求人经过几次推木球后，再也不能接住木球？ 专题9-例2 对木球与载人小车这个系统，动量从初时的0，到最终末动量至少为（M+m）v，是墙对木球冲量作用的结果： 经9次推木球后，再也接不住木球 一根均匀的不可伸缩的软缆绳全长为l、质量为M．开始时，绳的两端都固定在邻近的挂钩上，自由地悬着，如图（甲）．某时刻绳的一端松开了，缆绳开始下落，如图（乙），每个挂钩可承受的最大负荷为FN（大于缆绳的重力Mg），为使缆绳在下落时，其上端不会把挂钩拉断，Mg与FN必须满足什么条件？假定下落时，缆绳每个部分在达到相应的最终位置之后就都停止不动． 专题9-例3 甲 乙 A B C 松开左缆绳,自由下落h时，左侧绳速度为 挂钩所受的力由两部分组成：一是承静止悬挂在钩下