[理学]第10章含有耦合电感的电路.ppt

L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 例2 解1 下 页 上 页 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL + – Z11 返 回 同名端的实验测定： 思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验的方法判别两互感线圈的同名端。 下 页 上 页 黑 盒 子 返 回 同侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 2. 耦合电感的并联 下 页 上 页 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 返 回 引入微分算子，解出i1和i2 如全耦合：L1L2=M2 当 L1?L2 ，Leq=0 (短路) 当 L1=L2 =L ， Leq=L (相当于导线加粗，电感不变) 等效电感： 去耦等效电路 下 页 上 页 Leq u i + – 返 回 此时delta=0,回到最初的方程求解 u=Ldi1/dt+Ldi2/dt=Ldi/dt 异侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 等效电感： 下 页 上 页 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 返 回 3.耦合电感的T型等效 同名端为共端的T型去耦等效 下 页 上 页 * * j?L1 1 2 3 j?L2 j? M 3 1 2 j?(L1-M) j?(L2-M) j?M 返 回 异名端为共端的T型去耦等效 下 页 上 页 * * j?L1 1 2 3 j?L2 j? M 1 2 j?(L1+M) j?(L2+M) -j?M 3 返 回 下 页 上 页 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – (L1－M) M (L2－M) i2 i1 u i + – * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – (L1－M) M (L2－M) * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – 返 回 4. 受控源等效电路 下 页 上 页 * * M i2 i1 L1 L2 u1 + – u2 + – j? L1 j? L2 + – – + + – + – 返 回 例 Lab=5H Lab=6H 解 下 页 上 页 M=4H 6H 2H 3H 5H a b M=1H 4H 3H 2H 1H a b 3H 返 回 M=3H 6H 2H 0.5H 4H a b ① ② ③ 9H 7H -3H 2H 0.5H a b ① ② ③ 5. 有互感电路的计算 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。 一般采用支路法和回路法计算。 下 页 上 页 例1 列写电路的回路电流方程。 M uS + C － L1 L2 R1 R2 * * + － ki1 i1 返 回 2 1 3 解 下 页 上 页 M uS + C － L1 L2 R1 R2 * * + － ki1 i1 返 回 不易去耦情况下，用真实电流考虑互感，不容易遗漏，切记。 例2 求图示电路的开路电压。 解1 下 页 上 页 M12 + _ + _ * * ? ? ? ? M23 M31 L1 L2 L3 R1 返 回 作出去耦等效电路，(一对一对消): 解2 下 页 上 页 M12 * * ? ? ? ? M23 M31 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M31 L1–M12 L2–M12 L3+M12 ? ? M31 L1–M12 +M23 L2–M12 –M23 L3+M12 –M23 L1–M12 +M23 –M31 L2–M12–M23 +M31 L3+M12–M23 –M31 返 回 下 页 上 页 L1–M12 +M23 –M31 L2–M12–M23 +M31 L3+M12–M23 –M31 + _ + _ R1 返 回 例3 要使 i=0，问电源的角频率为多少？ 解 下 页 上 页 Z R C － L1 L2 M i uS + L1 L2 C R + – M Z * * L1－M L2－M M C R + – Z 返 回 例4 图示互感电路已处于稳态，t = 0 时开关打开，求t 0+时开路电压u2(t)。 下 页 上 页 * * 0.2H 0.4H M=0.1H + – 10? 40V u2 + － 10? 5? 10? 解 副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t). i 返 回 下 页 上 页 * * 0.2H 0.4H M=0.1H 10? u