[理学]金砖国家在世界的优势.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： X 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： XXX 所属学校（请填写完整的全名）： XXXX 参赛队员 (打印并签名) ：1. XX 2. XXX 3. XXX 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： XXXX 日期： XXX 年 X 月 X 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 金砖国家在全球发展中的优势研究 【摘要】 本文利用定性和定量分析相结合的方法，讨论金砖国家在全球发展中的优势研究。由题可知，金砖国家在全球发展中的优势较多，所以必须选择某一个侧面进行讨论，最后在认真思考后选择经济这个侧面来作为研究的方面。 可以用GDP来作为一个国家经济强弱的衡量标准。因为影响一个国家的经济因素有很多，所以必须要选择几个最主要的影响因素来进行相应的评定，最后选择了经济人口占总人口比例（%），铁路总长（km），货服出口总额（亿美元），物产量（万吨），源产量（千吨标准石油），森林面积（万公顷）这六个最主要的因素来研究。 首先根据相关数据（即前面所说的六个方面因素的相关数据），处理分析得到了金砖国家中中国在2005年到2009年期间在这六个方面相关数据变化的曲线（图一），金砖国家中每一个国家有关这六个方面数据变化的曲线（图二）。然后根据这两个图中曲线的变化情况，就可以初步定性得出金砖国家在全球发展中的经济优势，以及影响金砖国家的经济优势的最主要的因素是哪些。然后通过数学模型，用定量的方法评估了金砖国家在全球发展中的经济优势。 针对第一问提出的问题，由于世界范围很大，因此大胆的做出这样的决定：只选取全世界范围内任意的四个国家作为代表，与金砖国家相比较，分析金砖国家是不是具有经济这个侧面上的优势。 针对第二问提出的问题，在简化以后就和在第一问中提出的模型大致是一样的。因此对于第一问和第二问，我们用同一种方法，建立灰色模型这一数学模型来求解这两问。 对于中国在2005年到2009年这期间的在这六个方面的原始数据做均值化处理，可以得到新的数据，这样做的目的是：排除数据的偶然因素对最后评估方案的影响。 之后利用相关公式就可以得到衡量经济潜力的G：G（经济潜力）。 针对最后一问，仔细思考后，不能在像前两问一样采用灰色模型的方法，要进行预测，经过实情分析，于是建立了二次平均移动模型来求解最后一问。先根据相应的运算预测得出T年以后的金砖国家和美国的GDP数值的表达式，利用vc++6.0求出相关数值。选择在2010年美国与金砖国家中每一个国家的GDP的比值作为现在的参照标准，再选择T年以后美国与金砖国家中每一个国家的GDP的比值作为预测的参照标准，这样将现在的参照标准和预测的参照标准相比较，从而预测出在T年以后金砖国家在此侧面的优势会继续保持、缩小还是扩大。 关键词：金砖国家、灰色模型、二次移动平均模型、经济优势、vc++6.0 一、问