[电脑基础知识]计算机组成原理.ppt

第二章 运算方法与运算器 2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和浮点运算器 0 和 1 的世界 数据的表示-------机器码-------------加减运算----------运算器 装入---------------运算的准备--------运算的方法-------电路 2.1 数据与文字的表示方法 2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.3 字符与字符串的表示方法 2.1.4 汉字的表示方法 2.1.5 校验码 2.1.1 数据格式 计算机在数据、文字的表示方式时，应该考虑4个因素 表示的数据类型(符号、小数点、数值) 数值的范围 数值精度 存储、处理、传送的硬件代价 计算机中常用的数据表示格式有两种 定点格式--容许的数值范围有限，要求的处理硬件比较简单 浮点格式--容许的数值范围很大，要求的处理硬件比较复杂 1.定点数的表示方法 定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置固定不变 由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“.”来表示 只有0，1，机器中不再有小数点 通常将数据表示成纯小数或纯整数 表示形式 定点数x= x0 x1 x2 ··· xn 在定点机中表示 x0 x1 x2 ··· xn-1 xn 符号 量值(尾数) x0: 符号位，0代表正号，1代表负号 抹去正负号，机器中不再有 数值范围 纯小数 0≤| x |≤ 1 – 2-n 纯整数 0≤| x |≤ 2n – 1 计算机中多采用定点纯整数表示，将定点数表示的运算简称为整数运算 2.浮点数的表示方法 N=10 E ×M (十进制表示) 9×10-28 = 0.9 ×10-27 2×1033 = 0.2 ×1034 (1) 浮点表示 把一个数的有效数字和数的范围在计算机的一个存储单元中分别表示 这种把数的范围和精度分别表示，数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动，称为浮点表示法 任意一个十进制数N可写成 N=10 E.M 计算机中一个任意进制数N可写成 N=R e.m m：尾数，是一个纯小数 e：比例因子的指数, 称为浮点的指数, 是一个整数 R：比例因子的基数，对于二进计数值的机器是一个常数，一般规定R为2，8或16 机器浮点数 一个机器浮点数由阶码、尾数及其符号位组成 尾数：用定点小数表示，给出有效数字的位数，决定浮点数的表示精度 阶码：用整数形式表示，指明小数点在数据中的位置，决定浮点数的表示范围 (2) 浮点数的标准格式 N=Re.m 为便于软件移植，使用IEEE(国际电气和电子工程师协会)标准IEEE 754标准 尾数用原码 阶码用移码，基为2 IEEE 754标准，32位浮点数和64位浮点数的格式 32位 64位 S---尾数符号，0正1负 M---尾数, 纯小数表示, 小数点放在尾数域的最高有效位右边。采用原码表示 E---阶码，采用移码表示(移码可表示阶符); 阶符采用隐含方式，采用移码方法来表示正负指数 (3) 浮点数的规格化表示 浮点数是数学中实数的子集合，由一个纯小数乘上一个指数值来组成 一个浮点数有不同的表示 0.5； 0.05?101 ； 0.005 ?102 ； 50 ?10-2 规格化处理 在计算机内，其纯小数部分被称为浮点数的尾数，对非 0 值的浮点数，要求尾数的绝对值必须 = 1/2，即尾数域的最高有效位应为1, 称满足这种表示要求的浮点数为规格化表示 0.1000101010 把不满足这一表示要求的尾数，变成满足这一要求的尾数的操作过程，叫作浮点数的规格化处理，通过尾数移位和修改阶码实现 规格化处理提高数据的表示精度 隐藏位技术 非0值浮点数的尾数数值最高位必为1，则在保存浮点数到内存前，通过尾数左移, 强行把该位去掉, 尾数位就能多存一位二进制数，有利于提高数据表示精度，称隐藏位技术 0.1100010 ? 1.100010 有隐藏位的浮点数执行运算时，须先恢复隐藏位 (4) 规格化浮点数的真值 IEEE 754标准, 32位浮点数格式 移码定义 [x]移 = x0 x1 x2 ··· xn = 2n + x -2n ? x ? 2n IEEE 754标准, 一个规格化的32位浮点数x的真值 x = (–1)s ? (1.M) ? 2E-127 e =E – 127 IEEE 754标准,一个规格化的64位浮点数x的真值 x = (–1)s ? (1.M) ? 2E-1023 e =E – 1023 E=0且M=0, 浮点数x的真值为零，称为机器零 S=0, x = +0 S=1, x = -0 E=11...1,M=