地球椭球及椭球面上的计算.PDF

应用大地测量学 应用大地测量学 第五章地球椭球及 椭球面上的计算 山东科技大学地科学院测绘系 山东科技大学地科学院测绘系 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 测量的外业工作主要是在地球表面进行的，或者说 主要是对地球表面进行观测的，由于地球表面不是一个 规则的数学曲面，在其上面无法进行严密的测量计算。 因此，需要寻求一个大小和形状最接近于地球的规则形 体——地球椭球，在其表面完成测量计算工作。用椭球 来表示地球必须解决2个问题： 一是椭球参数的选择； 二是确定椭球与地球的相关位置，即椭球的定位。 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 一、椭球的几何参数及其关系 一、椭球的几何参数及其关系 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 一、椭球的几何参数及其关系 一、椭球的几何参数及其关系 第一偏心率 第二偏心率： 扁率 椭球长半径a，短半径b 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 一、椭球的几何参数及其关系 一、椭球的几何参数及其关系 几种椭球几何参数 kpaCOBCKuu 1980国家大地坐标系 WGS-84 a 6378245 6378140 6378137 b 6356863.01877 6356755.28816 6356752.3142 e2 0.00669342162297 0.00669438499959 0.00669437999013 e′2 0.0067385254468 0.00673950181947 0.00673949674227 f 1:298.3 1:298.257 1:298.257223563 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 二、垂线偏差及其基本公式 二、垂线偏差及其基本公式 垂线偏差——地面一点上，铅垂线方向和相应的椭球面法线方向之 间的夹角。 垂线偏差µ 的分量——子午圈分量ξ 和卯酉圈分量η ξ=ψ-B η=(λ-L)cosψ A=α-(λ-L)sinψ=α-η ·tanψ 应用大地测量学 第一节 地球椭球及其定位 三、椭球的定位 三、椭球的定位 椭球定位—— 将一定参数的椭球与大地体的相关位置固定下 来，确定测量计算基准面的具体位置和大地测量起算数据。 椭球定位通过大地原点的天文观测实现。对于大地原点： B0= ψ0-ξ0 L0= λ0-η0·secψ0 A0= α0-η0·tanψ0 H0= H0常+ζ0 初期定位时，ξ0，η0，ζ0未知，可取为0。 根据大地测量和天文测量数据，在 条件下，求 出原点的ξ0，η0，ζ0值。 应用大地测量学 第二节 椭球面上法截线曲率半径 基本概念 基本概念 法截面—— 包含曲面一点