[管理学]投资学第四章.ppt

第四章 指数模型 Markowitz procedure存在两大缺陷： 第一，该模型的协方差矩阵需要大量的估计值 第二，该模型对预测证券的风险溢价没有任何指导作用，因为难以根据历史收益来确定未来预期收益。而风险溢价是构建风险资产有效边界的关键因素。 指数模型（单因素模型）的优点 第一，简化了协方差矩阵的估计 第二，加强了对证券风险溢价的分析 第三，它将风险分解为系统风险和公司特有的非系统风险，这样就可以比较清楚地表达资产分散化地利弊 第四，该模型还可以用来衡量特殊证券和投资组合的风险 本章讲授内容 4.1 证券市场的单因素模型 4.2单指数模型 4.3估计单指数模型 4.4投资组合的构建与单指数模型 4.5指数模型在投资组合管理中的实际运用 4.1 证券市场的单因素模型 4.1.1 马科维茨模型的输入表 投资组合选择的规则能否成功取决于输入表的质量，即预期收益率和协方差的估计值 假如证券分析师分析50只股票的输入表将包括：N=50个期望收益的估计 n=50个方差估计 n(n-1)/2=1225个协方差估计 合计 1325个估计值 如果n为100种，则要估计的值为5150个 这是令人生畏的工作 另外，协方差系数的估计误差可能导致无意义的结果，这也是马科维茨模型应用到实践中所面临的难题。如果避免协方差矩阵系数集合间彼此的矛盾，则估计的协方差矩阵输入量必须是彼此不相容的。但实际的协方差系数矩阵通常是相容的，这一难点促使学者去探寻容易实现的模型来取代之。 4.1.2收益分布的正态性与系统风险 假设，引起证券市场收益变化的不确定因素分解为 整个经济系统的不确定性 （宏观经济变量m) 和 特定公司的不确定性（ ） 单一证券收益的正态性本身就可以证明投资组合收益也服从正态分布，而且证券收益与共同因素之间存在线性关系，这大大简化了投资组合的分析过程。现在需要找一个变量来代表共同因素，为了能够估计其波动性以及特殊证券对其价值变化的敏感度，该变量必须是可观测的。 4.2 单指数模型 单因素的代理指标是什么？ 标准普尔500指数的收益率 SP500是一个股票组合，其价格和收益率均可观测，可将其视为共同宏观经济因素的一个有效代理指标。使用这种方法，可以得出一个与单因素模型类似的方程，该方程称为单指数模型，因为它采用市场指数作为共同因素的代理指标。 4.2.1 单指数模型的回归方程 4.2.2 期望收益与 值 之间的关系 非市场风险溢价 指数模型将单一证券的风险溢价分解为市场和非市场两个部分，这样就清楚地阐明了整个经济的运行过程，同时也大大简化了整个投资公司的证券分析过程。 4.2.3 单指数模型的风险 和协方差 相关系数＝特殊证券与市场指数的相关系数的乘积 4.2.4 单指数模型所需的估计量表8－2 P163 指数模型的优缺点 大幅度地缩减参数估计量，50种证券组合的参数估计量？马科维茨模型要估计多少参数？ 指数模型缩减参数估计量的能力对把握证券分析的重点是十分重要的 指数模型除了两股票的残差项外其余各项均十分精确 缺点：简单的二分法过于简化了现实世界的不确定性。 概念检查题1、2 p163课堂练习 注意：单只股票与指数之间的协方差与该只股票的系统风险的区别： 4.2.5 指数模型与分散化 指数模型由夏普(William F.Sharp)首次提出。 假设对n种证券赋予相等的权重，那么每种证券的超额收益率可以根据以下等式求得： 现在需要解释： 随着投资组合所包含股票数量的增加，由非市场因素引起的投资组合风险变得越来越小了，然而市场风险却不论投资组合所包含公司的数量多少依然保持不变。 现以等权重投资组合为例解释以上结论，组合中每种证券的权重为1/n,其超额收益率为： 图8－1 结论：随着分散化程度增加，投资组合的总方差就会接近系统风险，定义为市场因素的方差乘以投资组合敏感性系数的平方。 概念检查3 P165 4.3 估计单指数模型 估计回归方程——证券特征线 5年60个月的观测值——惠普公司与标准普尔500的超额收益率为例进行估计 横轴——标准普尔500的超额收益率 纵轴——惠普的超额收益率，如图8－3散点图和惠普的证券特征线 Biao 8-3 p166 4.3.1 惠普公司的证券特征线表8－3 P166 4.3.2-4.3.6解释表8－3 residual adj. 剩余的, 残留的 SSE=SS Residual SSR=SS Regression MS=均方和，对离差平方和进行平均，＝SS/df mean square=MS t统计量 惠普超额收益率的标准差