[工学]电路分析chapter07.pdf

第七章 正弦稳态电路的分析 本章主要内容 1. 正弦量、相量 2. 有效值 3 ． 正弦电路元件 4 ． 基尔霍夫定律相量形式 5 ．无源一端口网络、阻抗、导纳 6 ．交流电路功率 7 ．复杂正弦交流电路计算 第一节 概述 在线性时不变电路中，稳态响应与激励的变化规律相同，正 弦信号作用下的稳态响应是与激励同频率的正弦量。 相量法是分析和计算正弦稳态电路的常用且便捷的求解方 法。 正弦交流电路是最基本和最重要的交流电路。正弦交流电路 的分析方法亦是一般周期性变化信号激励下电路的分析基础。 第二节 正弦信号 交流电路：电压或电流是时间的周期性函数，一周期内平均值 为零。 u u u T T 0 T 0 0 t t t 正弦交流电路：电压或电流是时间的正弦函数。 1) 正弦交流电流描述 ( 电流参考方向如图所示) 瞬时表达式 i(t) Im sin(t  ) i 瞬时表达式需规定参考方向! 2) 正弦交流电的三要素 瞬时表达式 i(t) Im sin(t  ) i Im 幅值(最大值)  角频率，=2f ， f 频率，T=1/f 周期， （t +  ）相位， i  初相位 i 例：  我国电网f = 50Hz， u 311sin(314t 30 )V = 314 rad ／s， T = 20 ms 电流表达式必须规定参考方向  如规定参考方向从1到2，i ＝5sin(314t+45 ) ，则随时间变化曲 线如图。如果参考方向改为从2到1，记为i ′，则 i ′= i = 5sin(314t ＋45) = 5sin(314t 135) ， 即把时间起点沿t轴移动180°。i与i ′表示同一电流，由于 正方向不同，初相位相差180°。 1 i 2 1 i 2 t t 3 ）相位差： 同频率正弦函数相位差 两个同频率正弦量， u ＝U sin(t ＋ ) ， i ＝I sin(t ＋) u i 相位差： = （t ＋ ） （t ＋ ）=   u i u i 相位差＝初相位之差 若 ＞0，