[工学]电路分析基础第九章_宋家友2010.ppt

上次课内容简要回顾 一、三种元件的功率和能量关系 1、电阻 瞬时功率： 平均功率（有功功率）： 2、电感元件的功率和平均贮能 瞬时功率： 平均功率： 平均储能： 3、电容元件的功率和平均贮能 瞬时功率： 平均功率： 平均储能： 4、无功功率 电感电容的瞬时功率： 无功功率： 二、单口网络的功率 1、单口网络的瞬时功率 2、单口网络的平均功率 3、视在功率和功率因数 视在功率： S＝UI 功率因数： 一、单口网络的无功功率、复功率 瞬时功率： 称UIsin? 为无功功率。 二、最大功率传输定理 1、 RL和XL均可独立变化 第九章 正弦稳态功率和能量 三相电路 §9-1 元件的功率和能量关系 §9-2 单口网络的功率 §9-3 单口网络的无功功率、复功率 §9-4 最大功率传输定理 §9-5 三相交流电路 含源网络等效阻抗： 负载等效阻抗： 负载电阻获得最大功率的条件取决于电路内何者为定值，何者为变量。可分两种情况来讨论。 情况1：若RL和XL均可独立变化，（即 和 ? 均可变），则ZL变到何值时，其吸收的平均功率最大？ 显然，要使 PL有最大值，必须 XL= - X0 ，此时 将上式对 RL求导，并令 可求得 ： RL= R0 由此可得如下结论： 若负载 ZL 的实部和虚部可独立变化，则当 时，负载吸收的功率最大，此最大功率为 ，这称为最大功率传输定理。 这种阻抗匹配称为最大功率匹配或共轭匹配。 情况2：若负载的 可变， ? 不可变，则 ZL 为何值时，其吸收的平均功率为最大。 将上式对 求导，并令 可求得 ： 结论： 若负载 ZL 的模可变，阻抗角不可变，则当 时，负载吸收的功率为最大。 这种阻抗匹配称为负载与电源内阻抗 (模) 匹配。 说明：共扼匹配是最佳匹配，但共扼匹配做不到时，只能用模匹配，此时，获得的最大功率是在模可调情况下的最大功率。 例：如图所示电路，求负载获得最大功率时，负载元件的参数值。并求负载平均功率 P 。 （1）负载既有电阻也有动态元件； （2）负载为纯电阻。 解：作相量模型如图所示，用戴维南定理化简，用节点法求开路电压 。 将电压源短路，电流源开路，求等效内阻抗。 等效电路如图所示。 （1）当负载既有电阻也有动态元件时，获得最大功率的条件是共轭匹配。即 电抗部分为正，是电感元件。 即负载为 的电阻与 的电感串联。此时最大功率为： （2）负载为纯电阻时，获得最大功率的条件是模匹配。即 即负载为 的电阻，此时求负载上的功率不能用公式 ，可用公式 为此需先求负载电流 。 最大功率： 可见，共轭匹配时负载获得的功率大于模匹配时获得的功率。 作业： P108: 9-18、9-22、9-23、9-25 上次课内容简要回顾 单位为乏（Var） 对无源单口网络，输入阻抗为： Z＝R＋jX (Y＝G＋jB） 阻抗角为?z，则： 1. 电阻不吸收无功功率 2. 电感吸收正值的无功功率 3. 电容吸收负值的无功功率 2、对任何无源网络有: Q＝2?（WL－WC）＝QL+QC 3、网络吸收的总无功功率为 1、设单口网络的输入阻抗为Z＝R＋jX，则，Q=I2X。 Z为感性时，即X0， 则Q为正； Z为容性时，即X0， 则Q为负。 2. 供电线路上损耗大 由 可知，当 U 和 P 一定时，功率因数越小，所需电流 I 越大。而线路损耗与I2成正比。因此，提高功率因数可以减小电流，从而减小了输电线路上的电能损失。 常见的负载为感性负载居多，可通过并联电容提高功率因数。 感性负载 2、当Z为纯电抗时，即Z＝jX时，P＝0 ，R为Z的实部。 设无源单口网络的输入阻抗为Z＝R＋jX(Y＝G＋jB），阻抗角为?z，tg?z＝X/R，0???z??900 ，则 0?P?UI。 1、当单口网络为纯电阻时， 3、当Z＝R＋jX时： ，G为Y的实部。 4、 ，有功功率为网络内所有电阻消耗的平均功率之和。 5、网络所消耗的有功功率也为电源提