基于正交矩阵的Bent-Negabent函数的构造-计算机应用与软件.PDF

第３１卷第３期　　　 计算机应用与软件 Ｖｏｌ３１Ｎｏ．３ ２０１４年３月　　 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ Ｍａｒ．２０１４ 基于正交矩阵的ＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔ函数的构造 １ １，２ 欧海文 　张　伟 １（北京电子科技学院　北京１０００７０） ２（西安电子科技大学通信工程学院　陕西西安７１００７１） 摘　要　　证明文献［２］中关于ＮｅｇａＨａｄａｍａｒｄ变换一个性质的对称性结果，然后指出文献［３］中一个间接构造ＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔ函数 方法不完全正确的问题，并给出了必要的修正条件。最后，基于正交矩阵保持重量不变的特性另外给出一种ＭａｉｏｒａｎａＭｃＦａｒｌａｎｄ类 ＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔ函数的间接构造。 关键词　　布尔函数　正交矩阵　Ｂｅｎｔ函数　Ｎｅｇａｂｅｎｔ函数　ＷａｌａｓｈＨａｄａｍａｒｄ变换　ＮｅｇａＨａｄａｍａｒｄ变换 中图分类号　ＴＮ９１８　ＴＰ３０１　　　　文献标识码　Ａ　　　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１４．０３．０７７ ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＢＥＮＴＮＥＧＡＢＥＮＴＦＵＮＣＴＩＯＮＢＡＳＥＤＯＮＯＲＴＨＯＧＯＮＡＬＭＡＴＲＩＸ １ １，２ ＯｕＨａｉｗｅｎ　ＺｈａｎｇＷｅｉ １（ＢｅｉｊｉｎｇＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００７０，Ｃｈｉｎａ） ２（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７１，Ｓｈａａｎｘｉ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ　　ＴｈｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｏｆａｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆＮｅｇａＨａｄａｍａｒｄｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［２］ｉｓｐｒｏｖｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｎａｐｒｏｂｌｅｍｉｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ［３］ｉｓｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔｔｈａｔｔｈｅｉｎｄｉｒｅｃｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｎｏｔｆｕｌｌｙｃｏｒｒｅｃｔ，ａｎｄｔｈｅｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｇｉｖｅｎａｓｗｅｌｌ．Ｌａｓｔｌｙ，ａｎｏｔｈｅｒｉｎｄｉｒｅｃｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎＭａｉｏｒａｎａＭｃＦａｒｌａｎｄｃｌａｓｓｉｓｇｉｖｅｎ ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｍａｔｒｉｘｋｅｅｐｉｎｇｗｅｉｇｈｔｉｎｖａｒｉａｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　　Ｂｏｏｌｅａｎｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｍａｔｒｉｘ　Ｂｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｎｅｇａｂｅｎｔｆｕｎｃｔｉｏｎ　ＷａｌａｓｈＨａｄａｍａｒｄｔｒａｎｓｆｏｒｍＮｅｇａＨａｄａｍａｒｄｔｒａｎｓｆｏｒｍ ＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔ函数的方法，这样将保持重量不变这个概念性的 ０　引　言 东西通过矩阵来解决，利于计算机编程，可以很快地通过计算机 有哪些信誉好的足球投注网站出好的ＢｅｎｔＮｅｇａｂｅｎｔ函数。 布尔函数作为一类特殊的函数，在密码学、编码学和通信领 域都有着重要的应用。Ｒｏｔｈａｕｓ在１９７６年首次提出Ｂｅｎｔ函数概