1-1-简谐运动方程及旋转矢量.pptVIP

时 当 当 时 以 为原点，作匀速圆周运动的旋转矢量 3. 旋转矢量法 Simple Harmonic Motion (SHM) 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 3. 旋转矢量法 Simple Harmonic Motion (SHM) 半径在x轴上的投影 圆心 半径 角速度 初始角度 简谐运动 旋转矢量 t时刻的夹角 平衡位置 振幅 角频率 初相 相位 位移 例1 已知某简谐运动的振动曲线如图所示，位移的单位为cm，时间单位为s，则此简谐振动的 O -2 -1 x（cm） t（s） 1 振幅 A= 周期 T= 角频率 频率 相位 运动方程为 讨论： 相位差 Simple Harmonic Motion (SHM) （1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间 变化所需的时间． 讨论： 相位差 Simple Harmonic Motion (SHM) （2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异. 同相 为其它 超前 落后 反相 4. 简谐运动的能量特征 Simple Harmonic Motion (SHM) （1）自学教材P13-14 （2）回答下列问题: 做简谐运动的系统能量有何特点？ 与哪些因素有关？ 其机械能守恒吗？ 1.简谐振动的运动轨迹是正弦或者余弦曲线？ 判断正误： 2.简谐振动是变速直线运动？ 转动正向 （1）单摆 5. 简谐运动的另外两个实例——单摆和复摆 Simple Harmonic Motion (SHM) 问题： 5. 简谐运动的两个实例——单摆和复摆 （2）复摆 * （ 点为质心） 转动正向 Simple Harmonic Motion (SHM) 问题 l O 例2 把一个单摆从其平衡位置拉开，使悬线与竖直方向成一小角度 ，然后放手任其摆动。如果从放手时开始计时，此 角是否是振动的初相？ 单摆的角速度是否是振动的角频率? （1）否！初相为 （2）否！角速度做周期变化，而角频率为常数 例3 一个质量为 的平底木船模型，其平均水平截面积为 ，竖直高度 ，静浮在水中。今将其竖直完全压入水中，然后放手，不计水的阻力，（1）船模将做何运动？（2）写出其运动方程. 设水的密度为　　　　　　　 ，木船密度为 O y h0 y h0 内容小结 1. 简谐运动的动力学方程是线性微分方程; 3. 熟练掌握旋转矢量法表示和分析SHM; 2. 掌握简谐运动的运动学特征（振幅，周期、频率、角频率、初相、相位、相位差）; 4. 能够判断是否是SHM，并求解其运动方程。 今日作业 9－7、 9－12、 9－13、 9－14、9－15 * 力热声光电磁量子， 振动不仅限于力学(物体往复运动)，与其他分支都有关； 波动是振动的传播，沿波传播方向，振动状态依次落后，波函数； 波动光学研究特殊电磁波（可见光）的传播规律，尤其是满足一定相干条件时，光波叠加形成的干涉、衍射现象； 热力学基础从宏观的角度研究自然界中热学现象和规律，其主要研究方法是实验，分析，总结，推理；例如气体状态方程； 气体动理论从微观（分子运动）的角度研究，旨在给出宏观规律的的微观解释；主要方法是概率统计方法，且在与实验比较中不断完善理论模型； 量子物理则是100多年前随着人们研究微观世界的深入而最终以革命的形式诞生的！其起源于Plank提出能量子假说，E=hv，爱因斯坦提出光量子，后又有玻尔给出氢原子的轨道模型，德布罗意提出微观粒子具有波粒二象性，海森堡给出微观粒子的不确定关系，波恩指出给波是概率波，薛定谔得出薛定谔方程，量子物理的建立为解释元素周期律，化学键的成因，发展激光技术，超导材料，扫描隧道显微镜等新科学、新技术提供了基础。 * 弦理论是很悬的理论！ * * 振幅为A，频率为ν 的 简谐振动和振幅为A/3，频率为3ν 的简谐振动叠加，形成近似的矩形波。若反过来，将矩形波可以分解为不同频率的简谐函数，这就是傅里叶分解。 (上述图有问题，应该改成 振动图，参见普通物理学》 程守洙 江之永 主编 第41页 ), 下一次上课时修正 这一图用在这里还是有问题，还是选用另一课件或者严燕来的故编钟课件 * 结合牛顿第二定律，在黑板简单推导 * 推导出出速度、加速度的函数关系后，请学生说说这两个物理量的振幅、角频率、及初相 * 讲完这一方法后再去把前面的题目做一遍 * 在这一页中用旋转矢量表示这三种情况 * 注意区分角度和初相； 若做大角度摆动，则是非线性微分方程，单摆不是简谐运动。演示：从平衡位置开始，以较小的初速度摆动，则只能摆到较