1.2.1-1.2.2---充分条件、必要条件与必要条件.pptVIP

命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件. 例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? (1)若x=1,则x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,则f(x)在（-∞，+∞）上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数. 课本练习p10,1,2,3 例2 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? (1)若x=y,则x2=y2; (2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等 (3)若ab,则acbc. 例3、下列“若p，则q”形式的命题中， p是q的什么条件? (1) p: x=y,q: x2=y2; (2) p:两个三角形的面积相等, q:这两个三角形全等. (3) p: ab, q: acbc. (4) p：整数a是６的倍数， q：整数a是２和３的倍数. 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 充分非必要条件 必要非充分条件 1）A B且B A，则A是B的 2）若A B且B A，则A是B的 3）若A B且B A，则A是B的 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 4）A B且B A，则A是B的 3、从集合与集合的关系看充分条件、 必要条件 3）若A B且B A，则甲是乙的 2) 若A B且B A，则甲是乙的 1）若A B且B A，则甲是乙的 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ 4）若A=B ，则甲是乙的充分且必要条件。 例3、下列各题中, p是q的什么条件? （1）p: b=0, q: 函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数; （2）p: x0,y0, q: xy0; （3）p: ab, q: a+cb+c. 课本练习p12,1,2, 例4 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件. 分析: 设:p:d=r, q:直线L与⊙O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明 充分性 和必要性 即可 课本练习p13：2. 变式：p是q的必要不充分条件 转化法 集合法