1.5--充要条件.pptVIP

§1.5 充要条件 沭阳中专 仲丽丽 教学目标 1、知识与技能 理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。 2、过程与方法 通过观察和对比，体验充分条件、必要条件、充要条 件问题常用到分类讨论的数学思想方法。 3、情感、态度与价值观 通过对充分条件、必要条件、充要条件的学习与理解, 加深充分条件、必要条件、充要条件对描述客观现实 和数学问题的认识。 重点、难点 重点： 充分条件、必要条件、充要条件。 难点： 充分条件、必要条件、充要条件的判定。 复习 全集：一般地，如果我们所研究的集合涉及的全部 元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全 集。 补集：如果A是全集U的一个子集，由U中不属于A 的所有元素组成的集合叫做集合A在全集U 中的补集. 记作?UA，读作“A在U中的补集”. 复习提问 1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}， A={2，4}， B={1，2，5}， 则?UA= ， ?UB= . 命题的概念 命题：判断一件事情的语句叫做命题。 这说明了命题是一个判断句，判断“是”或“非”。 如: (1) 长度相等的两条线段是相等的两条线段. (2) 画两条长度相等的线段. (3) 长度相等的两条线段相等吗？ 命题的结构 一个命题都是由其“题设”和“结论”两部分构成的. (1)题设：是已知事项，常写为：“如果······” (2)结论：由题设推出的事项，常写为：“那么······” 例如： ①对顶角相等，可写为： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. ②同角的补角相等，可写为： 如果两个角是同一个角的补角, 那么这两个角 相等. 原命题、逆命题 原命题：如果P，那么Q. (P Q) 逆命题：如果Q，那么P. (Q P) 命题的真假性 命题有真有假。 正确的命题叫真命题。 错误的命题叫假命题。 例如： 1、凡是猫都是四足动物。 凡是四足动物都是猫。 2、是人就有两条腿。 有两条腿的是人。 3、对顶角相等。 相等的角是对顶角。 充分条件、必要条件 1、充分条件：一般地，若命题“如果p, 那么q”是正确的, 即p q, 那么我们就说p是q的充分条件. 2、必要条件：一般地，若命题“如果p, 那么q”是正确的, 即p q, 那么我们就说q是p的必要条件. 例如：命题“如果x=1, 那么x2=1”是正确的,即x=1 x2=1, 因此， “x=1”是“x2=1”的充分条件; “x2=1”是“x=1”的必要条件. 例题1 例1、用“充分条件”或“必要条件”填空： (1)、由于命题“如果a是有理数，那么a是实数”是正 确的，因此“a是有理数”是“a是实数”的 , “a是实数”是“a是有理数”的 . (2)、由于命题“梯形一组对边平行”是正确的，因此 “四边形一组对边平行”是“四边形是梯形”的 , “四边形是梯形”是“四边形一组对边平行”的 . 练习1 1、用“充分条件”或“必要条件”填空： (1