九四国中升高中衔接内容分析-大岗国中.PPT

九五國中升高中銜接內容分析 報告人：深耕種子教師 劉建成 日　期：95年3月30日 地　點： 大崗國中 壹、前 言 無辜的學生 請命團 美國數學戰爭 N.C.T.M ? 國中暫綱 （美國數學教師協會） 加州標準 ? 國中正綱 貳、學習方式與架構分析 從標準到綱要（ㄧ） 課程標準 vs 暫行綱要能力指標 國編版 vs 一綱多本、版本分析 國小升國中銜接vs國中升高中銜接 從標準到綱要（二） 85年：國小開放教育、建構數學 91年：國小課程標準→國中暫綱 94年：國中暫綱 → 高中課程標準 95年：國中暫綱 → 高中暫綱 96年：國中暫綱 → 高中？綱 97年：國中正綱 → 高中正綱 叁、學習內容與指標差異分析 單元落差（一） 83標準有89暫綱無 函數概念 二次函數 一元二次方程式的公式解 等比數列與級數 眾數 立方根及乘方開方表 比與比例式 單元落差（二） 83標準無89暫綱有 線對稱圖形 樣式與規律 容量容積與體積 幾何量的變動 科學符號 圖形的包含關係 不等式 敘述與逆敘述 內容差異 （一）數與量 （二）代數 （三）圖形與空間（幾何） （四）統計與機率 （五）數學名詞與數學符號 銜接的建議 各校狀況不一 行政的觀念及作法 教學研究會實務的運作 專業的對話---凝聚共識 資料的呈現---實現專業 結語 探討問題發生的原因很重要，探究解決問題的方法更重要 如何讓孩子的成長，不因制度的改變而失去學習的機會 請指教！謝謝！ 數與量（一） 四則運算： 七年級：先四則運算再教正負數合成分解。 八年級：教正負數的四則運算。（所以四則運算能力普遍不足） 數與量（二） 因數倍數：沒有輾轉相除法。 數的運算：有版本沒有介紹倒數。 （數學名詞與數學符號的引入與介紹） 數與量（三） 等差、等比數列與級數能力指標沒有提到，只有提到樣式與規律。 數與量（四） 無理數：只介紹平方根，沒有立方根；平方根式的部分只有表示法，沒有十分逼近法、查表法，沒有介紹最簡根式，更沒有根式的加減乘除運算以及分母有理化。 因此對於高中所介紹的「複數」必須重頭開始教起。 數與量（五） 除指數律外，增加命數系統與科學記號，但是只介紹十進位系統。 數與量（六） 連比例式在暫行綱要的能力指標中疏漏了，但是所有版本均有完整章節介紹，沒有銜接上的問題。 代數（一） 多項式的四則運算：加減法運算沒有介紹直式運算，乘法只介紹利用乘法公式以及分配律展開，只有橫式沒有直式。另外，沒有介紹多項式除法的運算以及式子的四則運算。（同類項合併有介紹，但是份量不多。） 代數（二） 沒有介紹函數的概念。（83年版本來有線型函數及二次函數，暫綱沒有，正綱有，三角函數83年版放在選修，暫綱、正綱都沒有） 沒有介紹一元二次式拋物線的圖形。（九四已加入） 代數（三） 直角座標：能力指標沒有明確規範畫出一條線或是兩條線，更沒要求畫出二元一次聯立方程式的圖形。也就是說，各版本對於二元一次聯立方程式圖形解的闡述並不一致，總的來說，關於二元一次方聯立程式只談到代數解，不是所有版本都有介紹圖形解。 代數（四） 解一元二次方程式：只有介紹十字交乘法；配方法則限制二次項係數為1，一次項為偶數項的一元二次方程式，沒有所有版本都有介紹公式解，沒有版本介紹判別式以及根與係數關係的探討（九四已加入），關於83年有的分式方程式，暫綱及正綱都沒有。 代數（五） 不等式：各版本均只介紹一元一次不等式，不是所有版本都有一元一次不等式的圖形解，有版本介紹二元一次不等式，但是沒有一個版本介紹二元一次不等式的圖形解。所以高中所引進的一元二次不等式，必須從一元一次不等式的圖形之後開始教起。 代數（六） 乘法公式：只介紹加（和）的完全平方、減（差）的完全平方，平方差公式， 沒有和的完全立方、差的完全立方、立方差公式以及特殊的乘法公式。 代數（七） 因式分解：只介紹提公因式、乘法公式、十字交乘法，沒有介紹分組分解法、拆項分解。 幾何（一） 七年級（第三階段）強調透過操作去發現幾何性質存在的現實，第四階段（八、 九年級）只要求用局部推理的方式完成幾何證明。（局部推理：二至三步驟的推理。）所以，一般的學生沒有能力獨立完成一整個證明題所需要的推理能力，因此，高中要教數學歸納法證明，必須從頭教起。 幾何（二） 三角形、四邊形、圓形的性質並沒有要求明確包含哪些性質。 幾何（三） 暫綱的能力指標有提及敘述與逆敘述的關係以及性質與圖形之間的包含關係，所有版本均有四邊形性質的完整包含關係。 幾何（四） 三角形的作圖、全等、相似在同一冊完成（有些版本在同一章完成）。關於尺規作圖的作法，暫綱只要求能根據作圖的敘述步驟完成作圖，不要求學生寫出作法。有三心的介紹，沒有介紹母子相似形及其性質。 幾何（五） 四邊形：包含