19显著性检验2014.pptVIP

求总体百分率的置信区间有两种方法：正态近似法和查表法，这里仅介绍正态近似法。 当 ，p 时，总体百分率p的95%、99%置信区间为： 其中， 为样本百分率， 为样本百分率标准误， 的计算公式为： 【例4·12】 调查某品种水稻 1200株 ， 受二化螟危害的有200株，即 =200/1200=0.1667。试估计置信度为95%的二化螟危害率的置信区间。 先计算样本百分率标准误 ： 置信下限L1和置信上限L2为： L1=0.1667－1.96×0.0108=0.1455 L2=0.1667+1.96×0.0108=0.1879 即水稻二化螟危害率的95%置信区间为14.55%—18.79%。 【例4·9】 调查春大豆品种 A的 120个豆荚（ =120） ，其 中 有 瘪 荚38荚（f1=38），瘪荚率31.7%（ ）；调查春大豆品种B的135个豆荚（ =135），其 中有瘪荚52荚（f2=52），瘪荚率38.5%（ ）。试 检 验 这两个品种的瘪荚率差异是否显著？ 本例为服从二项分布的百分率资料，样本容量较大， =120， =135，且 均大于5 (注意，假定 成立， 为合并样本百分率，由(4-22)式计算)，可以采用正态近似法 ，即u检验法进行显著性检验，要回答的问题是两个品种的瘪荚率差异是否显著 ，故 采用两尾u检验；由于 ， 均大于30，不必对u进行连续性矫正。 ， 检验步骤如下： 1、统计假设 H0：　　　　； HA：　 　　。 2、计算u值 　　其中，　　　，　　　　为两个样本百分率，　　为样本百分率差异标准误， 为合并样本百分率 本例， ＝1－0.353＝0.647 ＝ ＝ 于是， ＝ 3、统计推断 由于计算所得的 = 1.96，故p0.05，不能否定H0： ，表明两个品种的瘪荚率差异不显著，可以认为两个品种的瘪荚率相同。 三、百分率资料显著性检验的连续性矫正 (一) 样本百分率与总体百分率差异显著性检验 的连续性矫正 检验一个服从二项分布的样本百分率与已知的二项总体百分率差异是否显著 ，当满足n足够大，p不过小，np和nq均大于5的条件时，可近似地采用 u检验法，即正态近似法来进行显著性检验；如果此时np和（或）nq小于或等于30，还须对u进行连续性矫正。 　　　将连续性矫正后计算的值记为　 检验的其它步骤同【例4·8】。 (二) 两个样本百分率差异显著性检验的 连续性矫正 检验服从二项分布的两个样本百分率差异是否显著，当两样本的np、nq均大于5时，可以采用正态近似法，即u检验法进行检验；如果此时两样本的np和（或）nq小于或等于30，还须对u进行连续性矫正。 检验的其它步骤同【例4·9】。 　　【例4·10】调查大豆A品种20荚，其中三粒荚14荚，两粒以下荚 6荚，三粒荚百分率为0.70；B品种25荚，其中三粒荚7荚，两粒以下荚18荚，三粒荚百分率为0.28。问两 个大豆品种的三粒荚百分率差异是否显著？ 本例 ＝20， ＝25， ＝14， ＝7 均大于5，可以采用正态近似法，即u 检验法进行显著性检验，要回答的问题是两个品种的三粒荚百分率差异是否显著，故采用两尾u 检验；但由于小于30，须对u 进行连续性矫正。 检验步骤如下： 1、统计假设 H0：　　　 ； HA：　 　　。 2、计算　值 3、统计推断 由于计算所得的　 介于1.96与2.58之间，故0.01p0.05，否定H0：　　　，两个大豆品种的三粒荚百分率差异显著，这里表现为A品种的三粒荚百分率显著高于B品种。 第五节　参数的区间估计 参数估计就是用样本统计数来估计总体参数，有点估计和区间估计之分。 将样本统计数直接作为总体相应参数的估计值叫点估计。点估计只给出了总体参数的估计值，没有考虑试验误差的影响，也没有指出估计的可靠程度。 区间估计是在一定概率保证下给出总体参数的可能范围，所给出的可能范围叫置信区间，给出的概率保证称为置信度或置信概率 。 一、正态总体平均数　的置信区间 设有一来自正态总体的样本，包含　个观 测值　　　　　　，样本平均数　　　　　， 标准误　　　　　，总体平均数为　。 　因为　　　　　　　服从自由度为　-1的　分布，两尾概率为　时，有：