1正式公开课-线面垂直实例.pptVIP

必做题： 1、阅读课本，整理学案； 2、课本P67 练习1、2 选做题：《优化方案》课时册 * 人教A版必修二 主讲人：李 鑫 【学习目标】 【学习重难点】 1、通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义； 2、归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题； 3、通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用 中国第一、世界第四高的广州塔，塔身与地面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 这是被誉为“世界第一跨”虎门大桥，桥柱与水面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 北京天安门前的旗杆与地面给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 这是我们引以为豪的神七发射，火箭与发射台给我们直线和平面垂直的形象 欣 赏 万丈高楼平地起 线面垂直最安心 拔地凌空的高楼与地面给我们直线和平面垂直的形象 一起分享查阅的资料：日晷（日晷的构成、工作原理） 日晷（ rì??guǐ ）： 日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，又称“日规”，它由晷面和晷针组成，“晷针” 垂直地穿过圆盘中心。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以次来显示时刻。这种利用太阳光的投影来计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类所用达几千年之久。 请模拟太阳照射日晷的实验并观察回答以下问题： C A B C1 B1 探究：晷针AB与它在晷面内的影子是否垂直？ 探究：晷针AB与晷面上不过点B的任意一条直线是否垂直？ 探究：晷针AB与晷面上过点B的任意一条直线是否垂直？ P α 【概念解读】 直线与平面垂直的定义 课本P64 平面 的垂线 直线 的垂面 垂足 画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示． 结合刚才的实验我们能不能试给出线面垂直的定义： 1、任意表示所有的直线，无一例外 2、 等价于对任意的直线 都有 3、是线面相交的特殊情况 l l 无数条直线 用铅垂线可以检验旗杆是否垂直 于水平面。如果铅垂线能与旗杆 紧贴，那么旗杆垂直于水平面。 “铅垂线”检验 学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好办法？ 优点：简便易行、可操作性强 不足：只适用于直线与水平面的垂直情况 “铅垂线”检验 方法：根据定义判断 —可行性差 探究: （1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？ b 不能 c ①两条平行直线？ 不能 ②两条相交直线？ 猜想：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？ （2）如果平面外的一条直线和平面内的两条直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？ 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）． （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面 垂直． 探 究 猜想：是不是一条直线垂直于平面内的两条相交直线，此直线就垂直于该平面呢？ 探 究（一起做实验） 课本P65 操作、观察、思考 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直． 能否找到判定直线与平面垂直应具有的条件？ 探 究（一起做实验） 课本P65 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。 α A m n a 图形语言 符号语言 直线与平面垂直的判定定理 课本P65 定理的关键：线不在多 相交则行 如果一条直线 ①与三角形的两边垂直； ②与梯形两边垂直； 那么直线是否与上述图形所在平面垂直？ 深化概念 拓展思维 下列命题正确的是 ①如果直线l与平面 内的无数条直线垂直,则l⊥ ; ②如果直线l 与平面内