2018微专题五-平面向量题的求解策略-(共20张PPT).pptVIP

文数 高考微专题五　平面向量题的求解策略 平面向量既具备几何意义、也具备类似数的运算,在解题中既可以按照几何的思路处理、也可以通过运算解决问题,解平面向量的题目有一些策略,用好这些策略可以顺利地解决问题. 策略一　用好共线向量定理及其推论 答案: 反思归纳 策略二　用好平面向量基本定理 反思归纳 平面向量基本定理表明,同一平面内的任一向量都可表示为其他两个不共线向量的线性组合,即选择了两个不共线向量e1和e2,平面内的任何一向量a都可以用向量e1,e2表示为a=λ1e1+λ2e2,并且这种表示是唯一的,即若λ1e1+λ2e2=μ1e1+μ2e2,则必有λ1=μ1,λ2=μ2.这样,平面向量基本定理不仅把几何问题转化为只含有λ1,λ2的代数运算,而且为利用待定系数法解题提供了理论基础. 策略三　用好向量的坐标表示 思路点拨: 根据平面图形的特点,建立平面直角坐标系,把向量坐标化后,建立求解目标函数的关系式,然后求其最值. 解析: (1)建立如图所示的平面直角坐标系,则D(2,0). 设B(0,b),b0,则C(1,b). 答案: 反思归纳 向量坐标化后,所有的问题均可以通过计算求解,这种方法对难度较大的平面向量试题非常有用. 策略四　用好两向量垂直的条件 反思归纳 两非零向量垂直的充要条件是其数量积为零,利用该结论可以证明平面图形中的直线与直线垂直、也可以根据两向量垂直求未知的参数值等. 策略五　用好向量运算的几何意义 思路点拨: 根据已知条件,在特定的坐标系中把向量a,b固定,只使得向量c运动,得出c的坐标满足的方程,得出其几何意义,再利用向量减法的几何意义得出结果. 答案: 文数