3.2.2-直线的两点式方程-数学必修2.pptVIP

* * * * 3.2.2 直线的两点式方程 两点确定一条直线！那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？ 思考1 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程. 解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5） 将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得 y－(－5) =－2 ( x－3 ). 化成比例式： 思考2 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？ 两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线. 直线的两点式方程 经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式. 当x1=x2时,直线l的方程是 ; 当y1=y2时,直线l的方程是 . x=x1 y=y1 特别地 x l B(0,b) A(a,0) O y 将A(a，0），B（0，b)代入两点式得： 例1 已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程. 直线的截距式方程 直线方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做直线 方程的截距式方程. 在y轴上的截距 在x轴上的截距 截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 例2 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边 所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程. x y O B . A . . C 解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为： 这就是BC边所在直线的方程. . M 中点坐标公式 例3 求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的 直线方程. o x y 分析：截距均为0时，设方程为y=kx, 截距不为0，设截距式求解. 解：当截距均为0时，设方程为y=kx, 把P(-5，4)代入上式得 即直线方程为 当截距均不为0时，设直线方程为 把P(-5，4)代入上式得 直线方程为 即 综上直线方程为 或 1.下列四个命题中为真命题的是（ ）. B * *