§1.8--退化问题.pptVIP

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2018-02-16 发布于河北
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§1.8--退化问题.ppt

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§1.8--退化问题

§2.5 退化问题练习题 * 设X0是线性规划问题LP的一个基可行解，如果X0 的所有基变量都取正值，即 x0i0，xi是X0的基变量，则称X0是一个非退化解。如果一个线性规划问题的所有的基可行解都是非退化的解，则称这个线性规划问题是一个非退化问题。由§2.1中定理2可知，一个非退化的线性规划问题一定可以在有限步内得到最优解或判定无最优解。但是对于一个退化问题，情况又怎样呢？例1 取作为初始可行基。可见，它是一个退化的可行基。列出它的单纯形表，并进行迭代（表2-10）。 0 -30 -7/50 33 3 0 0 0 -3/4 150 –1/50 6 0 0 0 1 -240 -4/25 36 4 0 0 0 [30] 3/50 -15 -2 1 0 0 0 1 0 0 0 1 -3/4 150 -1/50 6 0 0 1 [1/4] -60 -25 9 1 0 0 ? -90 -1/25 3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 0 0 1 0 0 0 1 b x1 x6 x7 x5 x6 x7 XB 1/4 0 0 -3 -2 3 6 0 25/8 0 1 -525/2 -75/2 -25 0 -1/160 1 0 [1/40] 1/120 –1/60 0 -25/8 0 0 525/2 75/2 -25 1 0 0 1 x3 x2 x7 0 0 -2/25 18 1 1 0 0 1 0 [8/25] -84 -12 8 0 0 1 1/500 -1/2 -1/15 1/30 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 x1 x2 x7 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 b XB -3/4 150 –1/50 6 0 0 0 -7 /4 330 1/50 0 0 -2 0 0 -5/4 210 1/50 0 1 -3 0 1/6 -30 -1/150 1 0 [1/3] 0 0 6 1 0 0 0 1 0 0 1 x5 x4 x7 -1/2 120 0 0 -1 1 0 0 -125/2 0 1 0 [50] -150 0 -1/4 40 0 1 1/3 -2/3 0 125/2 10500 0 0 -50 150 1 0 0 1 x3 x4 x7 x1 x2 x3