§1[一].7分子间作用力势能与真 实气体物态方程.pptVIP

§1.7.2分子碰撞有效直径 固体分子热振动 固体热膨胀 一.用分子势能曲线解释分子间对心碰撞 ?? §1.7.3范德瓦斯方程* * * §1.7分子间作用力势能与真实气体物态方程* §1.7.1分子间互作用势能曲线* 一.分子力 1.分子力产生原因:* (1)模型:分子间相互作用比较复杂,很难用简单的数学公式表达.在分子运动论中,一般是在实验基础上采用一些简化模型来处理问题.一种常用的模型是假设分子间相互作用是有球对称形式.故也叫做球对称模型.公式如下: 2.分子力的公式(雷纳德-琼斯模型) (2)斥力取正,引力取负的原因:* (1)定义:既然两分子相互“接触”时排斥力占优势,相互分 离时分子间吸引力占优势,则两分子质心间应存在某一平 衡距离r0,在该距离分子间相互作用力将达平衡. 3.分子力曲线: (2)说明:*　 为便于分析,常设分子是球形的,分子间的互作用是对称的中心力场.以r为横坐标,两分子间作用力F(r)为纵坐标,画出两分子间互作用力曲线,如图: 二.分子势能 分子力是保守力(提问保守力的特点),其所作的功等于势能增量的负值.故: 这就决定了分子间相互作用能是分子势能,用Ep表示. 若令分子间距离r趋向无穷远时的势能为零,一般r大于分子力的力程(数量级大于10-9m)就可看作r为无穷.此时分子力为零,分子力势能随r变化. 1.分子力势能Ep的表达式: 2.势能曲线: 说明:* ??? 两分子在平衡位置附近的吸引 和排斥,和弹簧在平衡位置附近被 压缩和拉伸类似. ????? 液体和固体中分子的振动就是 利用分子力这一特性来解释. ??? 由于用势能来表示相互作用要 比直接用力来表示相互作用方便有 用,所以分子互作用势能曲线常被 用到. 下面我们利用分子势能曲线解释分子间对心碰撞及固体分子的振动及固体的热膨胀现象. 2.分子碰撞有效直径:两分子对心碰撞时相互接近的最短质心间距,用d表示. 1.分析(右图):* 3.说明:* 二.固体及液体中分子的振动* 三.利用分子势能曲线解释固体的热膨胀(阅读教材39页) 一.非理想气体与理想气体的本质区别 我们推导范氏方程的思路是:从微观结构上找到非理想气体与理想气体的本质区别,考虑到这些区别对气体压强造成的影响,将理想气体压强进行修正,就得到了非理想气体的范氏方程. 2.分子间平均距离小,在引力力程之内分子引力不能忽略,分子间除碰撞外还有引力作用,这个引力的存在对分子碰撞器壁的冲量产生一定的影响. 1.分子平均距离小,分子线度与平均距离比较不能忽略.所以,分子不能当质点看待,即分子本身体积不能忽略(分子斥力不能忽略). 非理想气体与理想气体在微观结构上的区别主要是非理想气体分子数密度大,因此: 范氏考虑到这两点区别: (1)把气体分子当作直径为d的刚球,即两分子只能靠近到质心距离为d的程度. (2)分子间有引力,在rd时表现为引力. 从这两点出发对理想气体压强进行修正. 二.考虑到分子本身占据体积的修正 1.修正结果: 对1mol理想气体P=RT/v(v是1mol气体占据的容器体积).理想气体分子当质点看待,每个分子运动时可达到容器各个角落.因此,v是理想气体分子自由活动的空间范围(即容器容积).对非理想气体,分子本身大小不能忽略,其它分子占据的地方,分子运动时不能达到.因此非理想气体每个分子活动的空间范围比v小.考虑到这一点,对非理想气体在压强表达式中应从v中减去一个量.设为b,则有: 3.b与v的比较:* 三.考虑分子引力的修正: B A’ B’ 1.修正结果: (1)在容器内取一分子 ,以 质心为球心,以分子引力作用力程R0为半径作球,叫分子引力球.若为理想气体,由于分子质心间距比引力力程大,所以引力球内没有分子.对于非理想气体,球内分布有分子,球内分子对 都有引力,球外分子引力可忽略.在平衡状态下,分子数密度均匀分布,球内分子对 是对称分布的.所以这些分子对 的引力作用相互抵消,合力为零. 2.b的大小:* * * * * *