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充要条件目录充分条件和必要条件充要条件充要条件的判定知识回顾：1、四种命题原命题，逆命题，否命题，逆否命题2、命题之间的相关关系互逆，互否，互为逆否例题1、说出他们的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假。（真命题）1、如果天下雨，那么地面湿。文本如果地面湿，那么天下雨。（假命题）文本2、如果小明是湖北人，那么小明是宜昌人。（假命题）如果小明是宜昌人，那么小明是湖北人。（真命题）文本1、“如果p那么q”为真，是指经过由p推理可以得出q，也就是说p成立，记作：p?q如：天下雨?地面湿如：小明是宜昌人?小明是湖北人2、如果由p推不出q,命题为假，记作：p q如：小明是湖北人 小明是宜昌人如：地面湿 天下雨充分条件和必要条件1、定义对命题：若p(条件)，则q(结论)如果已知p?q，则说p是q的充分条件；如果已知q?p，则说p是q的必要条件；如：p为天下雨，q为地面湿p?q天下雨?地面湿q p地面湿 天下雨我们可以说：p是q的充分条件P是q的不必要条件 如果既有p?q， 又有q?p则说p是q的充要条件；若p?q且q p，则p是q的充分不必要条件；若p q且q?p，则p是q的必要不充分条件；若p q且q p，则p是q的既不充分也不必要条件.试一试指出下列题目中，p是q的什么条件(1)在△ABC中，p：∠A∠B，q：BCAC；解：在△ABC中，显然有∠A∠B?BCAC，所以p是q的充要条件．(2)对于实数x，y，p：x＋y≠8，q：x≠2或y≠6；解：因为：x＝2且y＝6?x＋y＝8，即﹁q? ﹁p，但﹁ p﹁q，所以p是q的充分不必要条件．(3)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.解：因为p：A＝{(1，2)}，q：B＝{(x，y)|x＝1或y＝2}，p?q且q p ，所以p是q的充分不必要条件．若条件p：|x＋1|≤4，条件q：x2＜5x－6则 ﹁p 是﹁q的什么条件 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件A解析：∵p：－5≤x≤3 ，则 ﹁p：x＜－5或x＞3；∵q：2＜x＜3，则 ﹁ q：x≤2或x≥3，∴ ﹁ p是 ﹁ q的充分不必要条件答案：AThanks