军事中的数学应用.pptVIP

军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。 第一次世界大战前期，英国工程师 F.W.兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述，建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程，被称为兰彻斯特方程。 后来，英国国防部成立以生理学教授A.V.希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组（后改名为作战研究部），这是最早的运筹组织。 第二次世界大战中英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主要是研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由P.M.莫尔斯博士发起和组织的，主要研究反潜战。 加拿大皇家空军也在1942年建立了运筹学小组。运筹学作为一个独立的新学科于50年代初开始形成。 兰彻斯特方程 兰彻斯特第一线性定律（直接瞄准射击）： 如按古典战斗方式，双方一一对战时，其微分方程可写成： (1) 　 (2) 兰彻斯特第二线性定律（间接瞄准射击）： 假定对抗双方均向面目标进行远距离间瞄射击，其战斗单位数量损失的速率与双方战斗单位数量的乘积成正比，其微分方程为： 　　 (3) 　　　 (4) 双方势均力敌时，由(3)、(4)可得 βR=ρB　 (5) 兰彻斯特平方定律： 假定对抗双方均集中火力于某一目标，向对方射击，其每一方战斗单位的损失率与对方战斗单位的数量成正比，其微分方程为： 　　　 (6) 　　 (7) 双方势均力敌时，由 (6)、(7)可得: B，B0──任一时刻或初始时蓝军部队、武器或系统的数量，即蓝军兵力。 R，R0──任一时刻或初始时红军部队、武器或系统的数量，即红军兵力。 β──蓝军被红军消耗的速率，ρ──红军被蓝军消耗的速率。 ──蓝军随时间的损失率，──红军随时间的损失率。 方程与海湾战争 1990年，伊拉克点燃了科威特的数百口油井，浓烟遮天蔽日。美国及其盟军曾严肃地考虑点燃所有油井的后果。这还不只是污染，因为满天烟尘，阳光照不到地面，就会引起气温下降，如果失去控制，就会造成全球性的气候变化，可能造成不可挽回的生态和经济后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼委托太平洋赛拉研究公司研究此问题。这个公司利用流体力学的基本方程，以及热量传递的方程建立数学模型，经过计算机仿真，得出结论：点燃所有科威特油井的后果是严重的，但只会波及到海湾地区以及伊朗南部、印度和巴基斯坦北部，不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失，亦即不至于产生全球性的后果。这样促使美国下定决心，进兵伊拉克。 美国将大批人员和物资调运到位，只用了短短一个月时间便结束了海湾战争，这是由于运用了运筹学和优化技术。因此，人们说：“第一次世界大战是化学战争(炸药)，第二次世界大战是物理战争(原子弹)，而海湾战争是数学战争”。 现代战争作战模拟 马克思说过：“理论只有能够使用数字语言加以描述时，它才真正上升为科学。”战争理论以及整个军事科学也不例外。数字更深刻地把握住了战争逻辑，将整个模拟过程量化，从而使兵棋模拟与传统沙盘作业和图上推演等区别开来，并在战争实践中积累了大量应用经验。像日本袭击珍珠港、德国闪击法国、闪击苏联，英国的北非战役，美国对中途岛海战、诺曼底登陆等著名作战计划，均应用了作战模拟方法。 排队论 亦称等待理论、公用服务系统理论或随机服务系统理论。是研究系统的排队现象而使顾客获得最佳流通的一种科学方法。在军事系统中出现的排队现象很多，如指挥系统收 军事运筹学 发军事情报信息，反坦克武器对敌坦克的射击，防空系统对空中目标的射击，以及飞机