新人教六年级下反比例关系(例2).pptVIP

反比例关系（例2） 比例 复习： 1、成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量。 （2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。 （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （2）长方形的长一定，周长和宽。 2、下面下面两种量是否成正比例？ （1）数量一定，单价和总价。 复习： 一、探究新知 （一）例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 一、探究新知 （一）例2 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 你能发现什么？ 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例2 从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例2 积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是： 例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。 底面积 高度 ＝ 体积 × 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 一、探究新知 （一）例2 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 一、探究新知 （一）例2 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定）， 反比例关系可以用下面的式子表示： x y＝k 底面积 高度 ＝ 体积 × 杯子的底面积/cm2 水的高度/cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 一、探究新知 （二）反比例举例 你能举出生活中反比例关系的例子吗？ 如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。 每天运的吨数/吨 运货的天数/天 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？ 二、知识应用 正、反比例的相同点和不同点 不同点 相同点 反比例 正比例 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 3、关系式： 3、关系式： （1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 （2）全班的人数一