《数列》知识树及研课表说教材完整版2.ppt.ppt

1、数列的概念与简单表示 通过日常生活的实例， 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图像、通项公式）， 了解数列是一种特殊的函数 2、等差数列、等比数列 （1）通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。 （2）探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。 （3）能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相关问题。 (4)体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系 三、说建议 （一）教学建议 * * * * * 实验中学 人教版必修五第二章 张宪东 山东东平明湖中学 让数学课堂因合作探究快乐学习而精彩 教学建议 说课标 说教材 说建议 立体式整合教材 教材编写意图、体例及特点 课程目标 内容标准 评价建议 课程资源的开发与利用 一、说课标 1. 说课程目标 提高提出、分析、解决问题的能力，数学表达和交流能力，独立获取数学知识的能力 发展数学应用意识和创新意识 提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心 认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，树立辩证唯物主义和历史唯物主义精神 获得必要的数学基本知识与基本技能 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解等能力 课程总目标 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要 新课标下的高中数学： 系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的 系列1是为希望在人文、社会等方面发展的学生而设置的 系列4是为希望 进一步提高数 学素养的学生 而设置的 等比数列的应用 等差中项 等比数列的前n项和 等比数列的概念 等比中项 等比数列的通项公式 等差数列的前n项和 等差数列的应用 等差数列的通项公式） 等差数列的概念 等差数列的应用 根据单调性 根据项数 数列的分类 图像法 列表法 通项公式法 数列的表示 第二章数列 数列的概念 等差数列 等比数列 递推法 1、理解数列的概念，理解数列通项公式的意义，了解递推法是给出数列的一种方法，能根据递推公式写出数列的前几项。 2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和前n项和公式并能解决简单的实际问题。 3、理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式和前n项和公式并能解决简单的实际问题。 等比数列 前n项和公式 考点1、 求和 考点2、 性质 等差数列 数列的概念 考点1、数列概念 考点2、通项 公式 考点3、递推公式 通项公式 通项公式 考点1：通项公式的求法 考点2、通项公式 的性质 考点3、 应用 前n项和 考点1、求和 考点2、性质 考点3、应用 高考考点 考点1、通项 公式的求法 考点2 性质 考点3 应用 考点3、 应用 考点：等差中项 考点:等比 中项 二、说教材 习题 章 节 章前图、引 言 节、习 题 数学活 动 归纳与整理 正 文 正文边空 选 学 观察探究 讨论归纳 观察与猜想 试验与探究 阅读与思考 信息技术应用 每节练习 每单元习题 复习参考题 编写体例 体会等差、等比数列的应用 教材编写意图 函数观点研究数列 数列的函数背景 经历从实际生活情境中抽象数列模型 培养学生的应用意识 掌握数列中的基本数量关系 编写意图 亲和力 以生动活泼的呈现式，激发兴趣和美感，引发学习兴趣。 问题性与联系性 以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。加强了前后知识的联系。 科学性与思想性 通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化等思想方法的运用，学习数学的思考问题的方式，提高数学思维能力。 时代性与应用性 以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。设置了“观察与思考”，“阅读与思考”“探究与发现”等栏目，拓展学生的数学活动空间，培养学生的数学应用能力。 教材编写特点 立体整合 数列 等比数列 立体整合 数学归纳法 归纳推理 数学归纳法 二次函数 指数函数 函数及表示法 推理与证明 一次函数） 等差数列） 一般到特殊 类比的思想 三、说建议 　 第一节数列概念 数列的表示：（类比函数的表示方法） 通项公式： 图像法 列表法 数列的概念：按照一定顺序排列的一列数。数列中的每一个数叫做数列的项 1、通项公式： （1）归纳猜想法 （2）递推公式法 2、递推公式 数列的分类 根据项数 根据单调性 有穷数列 无穷数列 单增数列 单减数列 摆动数列 应用例一， 例二 例三 等差数列的概念 通项公式 等差数列的 前n项和