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5连续时间系统的复频域分析3
信号与线性系统 第五章 连续时间系统的复频域分析 §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 由上面的讨论可知，连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换（以下简称拉氏变换）式F(s)是否存在，取决于f(t)乘以衰减因子 以后是否绝对可积，即： §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 一、单边拉普拉斯变换的收敛域 从 可以看出，要使单边拉普拉斯变换存在，通常要求f(t)是指数阶函数且具有分段连续的性质。也就是，存在一个常数σ0，使得 在σσ0范围内，对于所有大于定值T的时间t有界，且当t趋于∞时，其极限值为0。即： §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 根据σ0的值可以将s平面分为两个区域。通过σ0的垂直线是收敛区的边界，称为收敛边界或收敛轴，σ0称为收敛坐标，s平面上收敛轴之右的部分即为收敛区。 §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 §5.3 拉普拉斯变换的收敛域 第二章 连续时间系统的时域分析 因此，在s平面上，使 绝对可积的区域称为L.T的绝对收敛域简称收敛域。或称为L.T存在的充分条件。 右单边指数衰减信号与其收敛域 左单边指数增长信号与其收敛域 双边指数信号与其收敛域
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