7132代数式.ppt

3 * §3.1 字母能表示什么？ 在小学 用字母表示数的例子 运算律： a+b=b+a a×b=b×a 长方形的周长 ： 2(a+b) 面积 ： a×b 圆的周长： 2πr 面积 ： πr2 梯形的面积： 方程： 一个数的二倍加1等于19 2x+1=19 用字母可以表示 数 用字母可以表示 数 把数字或字母（根据数量之间的关系）用各种运算符号连接起来的式子叫做代数式单独的一个数字或字母也是代数式 什么是代数式？ 代数式的意义比单纯的数字更为广泛，更具有普遍性、抽象性和概括性 Index 搭1个 正方体需要4根小棒 搭2个正方形需要 根小棒， 搭10个这样的正方形需要多少根小棒？ 搭3个正方形需要 根小棒； 7 10 100个呢？自己想一想。你是怎么得到的？ 如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？ skip 1 X个 搭x个正方形就需要[4+3(x-1)]根小棒 2 X个 搭x个正方形就需要[x+x+(x+1)]根小棒 X个 搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒 如果要搭200个这样的正方形， 需要多少根小棒呢？ 4+3(x-1) x+x+(x+1) 1+3x 4x-(x-1) x + y + z 成功 踏实的行动 正确的方法 少说空话 A= 学习代数式过“五关” 会读 会列 会写 会解释 会求值 顺序读法 意义读法 1、会读 顺序读法 意义读法 无论用那种读法，都以不产生误会和易易混淆为前提 2、会列代数式 一般代数式的书写顺序与语言叙述顺序是一致的，这类代数式比较简单，可按照先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式. 一、根据叙述的先后顺序列 例1. 用代数式表示“2a与3的和”为_____________. 例2. 用代数式表示：x的2倍加上3___________. 例 3. a的3倍与b的一半的和用代数式表示为_____. 二、根据（常见的）等量关系列 在现实生活中有许多等量关系，如：单价×数量＝总价；速度×时间＝路程；工作效率×工作时间＝工作总量等，根据这些等量关系可以迅速地列出代数式. 例 4.（江西中考题）一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则售价用代数式表示为______________. 例 5.（河北中考题）已知A、B两地相距S千米，甲、乙二人的速度分别是a千米／时，b千米／时，若甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，那么到他们相遇时，所用是时间是__________________小时. 例 6.（黑龙江中考题）某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费____________元. 1、抓住关键词语，确定数量关系 列代数式时，要认真审题，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系．如和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等．理解了这些词语的真正含义，就明确了问题中的数量关系，就能用代数式表示数学语句． 正确列出代数式的关键 练习 1 某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元. 正确列出代数式的关键 2、理清问题语句的层次，明确运算顺序 列代数式时，首先进行正确的分析，划分层次，再分清问题中语言叙述直接与间接表示的运算顺序．划分层次的关键是：按语句中出现的“的”字划分，有几个“的”字就将语句划分为几个层次．这样逐层分析题意，逐步列出代数式． 练习2 一个数的 与这个数的和用代数式可表示为 . 3、熟悉相关知识，正确列代数式 正确地列代数式，还必须熟悉相关的数学知识，如行程问题中的路程、时间、速度之间的关系以及几何图形问题中的周长、面积公式等；实际问题知识，如产量问题、利润问题、储蓄问题、价格问题等；数字问题知识，如若用m表示整数，则 2m 表示偶数，2m + 1或2m - 1表示奇数；若用a、b表示一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数字就可表示为10a + b．等等 3、会解释代数式的实际意义 根据生活实际能将给定的代数式的意义用语言叙述出来. 4、根据代数式的书写规范，会写代数式 1）运算符号问题．代数式中的乘号：当数与字母或字母与字母相乘时，常简写成“·”或省略不写，但数与数相乘时，仍用“×”；代数式中的除号：一般写成分数的形式，如“m与n的和与2的商”应习惯写成 ，而不写成（m + n）÷2 的形式． 4、根据代数式的书写规范，会写代数式 2）排列顺序问题．数字与字母相乘的书写顺序是数字在字母的前面，如 a×5应写成5a，不能写成a5；带分数与字母