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数值分析复化求积实验
Lab5．Matlab语言编写按复化梯形公式和复化Simpson公式进行数值积分的程序；
2．掌握用复化梯形公式和复化Simpson公式进行数值积分的方法。
3．对，用所编写的程序计算T8和S4，通过结果的比较和理论分析，以了解复化梯形公式和复化Simpson公式精度。
【实验内容】
1．根据Matlab语言特点，描述复化梯形公式和复化Simpson公式。
2．用Matlab语言编写按复化梯形公式和复化Simpson公式求积分的程序。
3．对于，用所编写的程序计算T8和S4。并比较计算结果的精度。
【实验仪器与软件】
1．CPU主频在1GHz以上，内存在128Mb以上的PC；
2．Matlab 6.0及以上版本。
实验讲评：
实验成绩：
评阅教师：
年 月 日
一 算法描述
1.复合梯形公式
将区间[a,b]划分为n等份，分点，，k =1,,n,n+1，在每个子区间（k=1,,n）上采用梯形公式，则得
把
称为复化梯形公式，其余项为
2.复化Simpson公式
将区间[a,b]划分为n等份，且n=2m,在每个子区间上采用辛普森公式，若记，则得
=+
记
=
=
称为复化辛普森求积公式，其余项为
二 程序设计
x=a;
T=0;
for i=1:(n-1)
x=x+h;
T=T+f(x);
end
s=(f(a)+2*T+f(b))*h/2;
复化Simpson程序
function s=fhxps(a,b,n)%[a,b]为积分区间,n为等分数
h=(b-a)/n;
x=a;x2=a+h/2;
T=0;
S=f(x2);
for i=1:(n-1)
x2=x2+h;
x=x+h;
S=S+f(x2);
T=T+f(x);
end
s=(f(a)+4*S+2*T+f(b))*h/6;
三、对于，用所编写的程序计算T8和S4。并比较计算结果的精度
写入函数是文件：
function f=fun(x)
f=x./(4+x.^2);
利用梯形求积公式：
a=0;
b=1;
n=8;
T=ftxing(a,b,n)
T =0.1114
代数精度为1次
利用辛普森求积公式：
a=0;
b=1;
n=4;
S=fxpxin(a,b,n)
S =0.1116
代数精度为3次
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