[初一数学]32 解一元一次方程一 合并同类项与移项.ppt

请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清． 你能列出方程来解决这个问题吗？ 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？ 知识与能力 1． 能根据实际问题，建立数学模型——一元一次方程，来解决； 2．能在解方程中，正确合并同类项． 过程与方法 　1．由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤； 　2．渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想． 情感态度与价值观 　　1．通过引导发现，培养独立思考问题的能力； 　　2．通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情． 重点 　　未知数，列方程，用合并及等式性质解方程． 难点 　　1．建立方程时寻找“相等关系”; 　　2．合并时“x”或“－x”前面的系数为1或“－1”． 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书， 阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来． 阿尔—花拉子米 （约780——约850） （1） x－2x＋4x （2）5y＋y－2y （3）2a－1.5a－0.5a ＝（1－2＋4）x ＝3x ＝（5＋1 －2）y ＝4y ＝（2－1.5－0.5）a 合并同类项 ＝0 实际 问题 一元一次 方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 设未知数 列方程 怎样解方程? 合并同类项 系数化为1 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 答:问题中的它是14. 解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x = a的形式. 解：设计划生产Ⅰ型电视机x台，则计划生产Ⅱ型电视机15x台,计划生产Ⅲ型电视机20x台，列方程 某电视机厂今年计划生产电视机21600台，其中Ⅰ型，Ⅱ型，Ⅲ型三种电视机的数量之比为1:15:20，这三种电视机计划各生产多少台? x＋15x＋20x＝21 600 答： Ⅰ型电视机计划生产600台,Ⅱ型电视机计划生产9000台,Ⅲ型电视机计划生产12000台． 合并同类项，得 36x＝21600 系数化成1，得 x＝600 所以 计划生产Ⅱ型电视机600×15＝9000（台）, 计划生产Ⅲ型电视机600×20＝12000（台）. 解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5. 例1：解方程 （1）5x－3x＝－10 解：合并同类项，得 2x＝7 系数化为1，得 解：合并同类项，得 4x＝－9 系数化为1，得 （3）6x－1.5x－0.5x＝－9 （4）3x＋5x－6x＝－3×4＋20 解：合并同类项，得 2x＝8. 系数化为1,得 x＝4. （1）－2x－0.5x＝－10; （2）3x－4x＝－15＋10; （4）－4x＋5x－3x＝3.5×3－6 x＝4 x＝5 解下列方程 1．简单方程解法步骤 移项； 合并同类项； 系数化为1． 问题2：有一批学生去游玩，若每辆车坐43人，则还有35人没座；若每辆车坐45 人，则还有15人没座，求有多少辆车，多少学生？ 解：设有x辆车. 每辆车坐43人，共有43x人，加上没座的35人，共有学生43x＋35. 若每辆车坐45人，共有45x人，加上没座的15人，共有学生45x＋15. 找相等关系：学生的总人数是一个