[初一数学]七年级数学导学案整式.doc

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[初一数学]七年级数学导学案整式

萱中导学案 学科 数学 年级 七年级 教材内容 科学记数法 学习目标 1.理解掌握科学记数法的意义,并会用科学记数法表示绝对值大于10的数. 2.高效自学,合作探究,探索科学记数法的使用范围及方法. 3.激情投入,全力以赴,从多种角度感受大数,进一步发展数感. 重点:正确运用科学记数法表示绝对值大于10的数. 难点:正确掌握10n的特征. 回顾有理数的乘方运算,根据乘方运算得到:10×l0×10×10=104,由乘法法则得到10×10×10×10=10 000, 所以104=10 000. 1.什么是科学记数法? 2.你能将光的传播速度300 000 000(单位:米/秒)用科学记数法表示吗? 1.用科学记数法表示下列各数: (1) 12= ; (2) 45 000= ; (3) 12 000 000 000 000 = ; (4) 205 000 000= ; (5) 27800 000 000= ; 2.红红从图书馆查了一些资料,请你把其中的数据用科学记数法表示出来. (1)人的大脑约有14 000 000 000个细胞; (2)截至2005年6月,世界人口已经接近65亿; (3)光的传播速度为300 000 000米/秒; (4)20lO年西藏森林面积为1462.65万公顷; (5)为迎接世界杯,南非投资13亿美元改善和建设交通系统. 105=100 000,106=1 000 000,1010= 10 000 000 000。观察10n的特点,你发现了什么规律? “先见闪电,后闻雷声”,这个现象的解释是:光的传播速度大约为300 000 000m/s,而声音在常温下的传播速度大约为340 m/s.可见光的速度大大快于声音的速度. 类似光的传播速度等这样都比较大的数据,读和写都比较困难,请同学们想一想,有没有更简单的方法来表示它们,使我们便于读和写这些比较大的数?这就是我们今天要学习的“科学记数法”. 1.用科学记数法可以表示怎样的数?任何数都能用科学记数法表示吗? 2.用科学记数法表示的数中n是如何确定的? (一)基础知识探究 探究点——科学记数法概念 根据乘方的知识我们知道102=100,103=1000,104=10000,…… 问题1:105表示的数1后面有几个0? 问题2:10的n次幂,n与10n中0的个数有什么关系? 问题3:由以上问题得到:一个 的数可以记作 的形式, 其中a满足 l≤a10,n是 ,这样的记数法叫做科学记数法. 问题4:判断下列数据的记数方法是不是科学记数法.(是的打“√”,不是的打“×”) (1) 2.3×103;( ) (2) O.5×106;( ) (3) 20.3×108;( ) (4) 10×102.( ) 归纳总结:用科学记数法可以非常方便地表示大干10的有理数. (二)知识综合应用探究 探究点一:用科学记数法表示数 【例1】用科学记数法表示下列各数:(1)800 000;(2)20 300 000 000;(3)56 000 000. 思考1:800 000是8与哪个数的积? 思考2:用科学记数法表示的数a×10n中,a的值是如何确定的? . 【例2】下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数?(1)6.2×104;(2)2.35×105。. 思考1:62 000用科学记数法如何表示? 思考2:用科学记数法表示的数a×10n中,n的值是如何确定的? 拓展提升1:O.046×108整数部分有 位,-73.82整数部分有 位,光的传播速度3×108米/秒整数部分有 位 拓展提升2:用科学记数法表示: 35亿= 亿 ,23479.9亿吨= 亿吨 规律方法总结: (1)用科学记数法可以表示大于10的有理数;(2)用科学记数法把一个数表示成a×10n的形式时,a是整数位数只有l位的数,n是正整数,n等于原数的整数位数减1. 探究点二:科学记数法的综合应用(重点) 【例3】比较大小: (1)2.40×104    9.796×103;(2)2.40×104   2.04×104 思考1:104与103谁大? 思考2:2.40与2.04哪个大? 【例4】100万个边长为4厘米的小正方形无缝隙排在一起,它们的总面积为 平方米.(用科学记数法表示) 拓

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