[初三数学]19二次函数的应用.doc

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[初三数学]19二次函数的应用

二次函数的应用 一、选择题 1. (2011年北京四中中考全真模拟15)某兴趣小组做实验,将一个装满水的酒瓶倒 置,并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出,那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为(  ) 答案:B 2.(浙江杭州靖江2011模拟)我们知道,根据二次函数的平移规律,可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数,事实上,对于其他函数也是如此。如一次函数,反比例函数等。请问可以由通过_________________________平移得到。(原创) 答案:向右平移1个单位,再向上平移3个单位 3、(2011年黄冈市浠水县)如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是( ) 答案:B 二、填空题 1、如图,某涵洞的截面是抛物线形,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m,在图中直角坐标系内,涵洞截面所在抛物线的解析式是___ _______. 答案: 2.(2011北京四中一模)函数 y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点,那么a的值为    . 答案:a=0,a=1,a=9 3.(2011灌南县新集中学一模)抛物线与直线交于(1,),则= . 答案: -2 4.(2011灌南县新集中学一模)已知点A(,0)是抛物线与轴的一个交点,则代数式的值是 . 答案: 2008 5、(2011年黄冈市浠水县)如图,半圆A和半圆B均与轴相切于O,其直径CD、EF和轴垂直,以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F, 则图中阴影部分面积是:_________. 答案: 6、(2011年浙江杭州27模)如图,AB是半图的直径,C为BA延长线上的一点,CD切半圆于点E。已知OA=1,设DF=x,AC=y,则y关于x的函数解析式是_____________。 答案: 三、解答题 A组 1、(2011重庆市纂江县赶水镇)已知:抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0),且与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C. (1)确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标; (2)将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后直线m的解析式; (3)在直线m上是否存在一点E,使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,求出满足条件的E点的坐标,如果不存在,说明理由. 解:(1)抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0) 0=1+b+c ∴b=-4,c=3 ∴y=x2-4x+3 ∴y=(x-2)2-1 ∴顶点F坐标(2,-1)… (2) 设CD的解析式为:y=kx+b D(2,-1) C(0,3) ∴ 3= b -1=2k+b 解得:k=-2,b=3 ∴DC的解析式为:y=-2x+3 设平移后直线m的解析式为:y=-2x+k ∵直线CD沿y轴向下平移3个单位长度 ∴直线m经过原点 ∴平移后直线m的解析式为:y=-2x (3)过点C作CE∥AB交M于点E 由 y=-2x y=3 ∴x=,y=3 ∴E点的坐标为(,3) 过点A作E1A∥BC交m于点E1 设CB解析式为y=kx+b ∵经过B(3,0),C(0,3) ∴CB解析式为:y=-x+3 设E1A解析式为:y=-x+b ∵E1A过点A(1,0) ∴b=1 ∴E1A的解析式为y=-x+1 ∵y=-2x ∴x=-1,y=2 ∴E1点坐标为(-1,2) 过点B作BE3∥AC,则可求E3坐标为:E3(9,-18) 2、(2011年北京四中五模)如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C. (1)写出A、B、C三点的坐标; (2)求出二次函数的解析式. 解:(1)A、B、C三点的坐标为A(-1,0),B(4,0),C(0,-3) (2分) (2)设解析式为:y=a(x+1)(x-4)(3分) ∴-3=a(0+1)(0-4) a=(5分) ∴y= (6分) 3、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)(本题10分)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将

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