[初三数学]19二次函数的应用.doc

二次函数的应用 一、选择题 1. （2011年北京四中中考全真模拟15）某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒 置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（　　） 答案：B 2.（浙江杭州靖江2011模拟）我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此。如一次函数，反比例函数等。请问可以由通过_________________________平移得到。（原创） 答案：向右平移1个单位，再向上平移3个单位 3、（2011年黄冈市浠水县）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ） 答案：B 二、填空题 1、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是___ _______． 答案： 2．（2011北京四中一模）函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为 　　 ． 答案：a＝0，a=1，a＝9 3.（2011灌南县新集中学一模）抛物线与直线交于（1，），则= . 答案： -2 4.（2011灌南县新集中学一模）已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是 ． 答案： 2008 5、（2011年黄冈市浠水县）如图，半圆A和半圆B均与轴相切于O，其直径CD、EF和轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F， 则图中阴影部分面积是：_________. 答案： 6、（2011年浙江杭州27模）如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA＝1，设DF＝x，AC＝y，则y关于x的函数解析式是_____________。 答案： 三、解答题 A组 1、（2011重庆市纂江县赶水镇）已知：抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0)，且与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C. （1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标； （2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式； （3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，求出满足条件的E点的坐标，如果不存在，说明理由. 解：(1)抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0) 0=1+b+c ∴b=－4,c=3 ∴y=x2－4x+3 ∴y=(x－2)2－1 ∴顶点F坐标（2，－1）… (2) 设CD的解析式为：y=kx+b D(2,－1) C(0,3) ∴ 3= b －1=2k+b 解得：k=－2,b=3 ∴DC的解析式为：y=－2x+3 设平移后直线m的解析式为：y=－2x+k ∵直线CD沿y轴向下平移3个单位长度 ∴直线m经过原点 ∴平移后直线m的解析式为：y=－2x （3）过点C作CE∥AB交M于点E 由 y=－2x y=3 ∴x=,y=3 ∴E点的坐标为(,3) 过点A作E1A∥BC交m于点E1 设CB解析式为y=kx+b ∵经过B(3,0)，C（0，3） ∴CB解析式为：y=－x+3 设E1A解析式为：y=－x+b ∵E1A过点A（1，0） ∴b=1 ∴E1A的解析式为y=－x+1 ∵y=－2x ∴x=－1,y=2 ∴E1点坐标为（－1，2） 过点B作BE3∥AC，则可求E3坐标为：E3（9，－18） 2、（2011年北京四中五模）如图，已知二次函数y＝ax＋bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C. （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）求出二次函数的解析式. 解：（1）A、B、C三点的坐标为A（－1，0），B(4，0)，C(0，－3) （2分） （2）设解析式为：y＝a（x＋1）（x－4）（3分） ∴－3＝a（0＋1）（0－4） a＝（5分） ∴y＝ （6分） 3、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)（本题10分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将