[初三数学]2011年中考数学第一轮复习教案——数与式.doc

第一章 数与式 第1课时 实数的基本概念 一、知识要点 1、实数分类 ① ② 2、数轴、相反数、绝对值、倒数 ①只有 的两个数互为相反数；若与互为相反数，则 . ②数轴：规定了 、 、 的直线；数轴上的点与 一一对应. ③绝对值： （ⅰ）代数意义： （ⅱ）几何意义： . ④倒数：如果与互为倒数，则 ；特别注意： . 3、平方根、算术平方根、立方根 ①正数的平方根为 ，0的平方根是 ； ②正数的平方根中正的那个平方根叫做的算术平方根，0的算术平方根是0； ③任意一个数的立方根记为 . 二、典例精析 例1、（1）的倒数是 ； （2）的绝对值是 ； （3）若，，且，则 . 点评：实数的基本概念要准确理解，其中绝对值属于难点，当重点突破. 例2、把下列各数填到相应的集合中： . 整数集合{ }； 分数集合{ }； 无理数集合{ }. 点评：对于实数的认识主要是理解无理数的意义，即对无限不循环小数的理解. 例3、已知实数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简. 点评：数轴作为重要的数学工具，它让数形有机结合，正确认识数轴上的点与实数的一一对应关系. 例4、若，求的值. 点评：绝对值、偶次幂以及偶次方根的非负性，认识需要全面而且准确. 三、中考链接 1、(2009梅州)的倒数为（ ） A． B．2 C． D． 2、(2009抚顺)的相反数是（ ） A．2 B． C． D． 3、（2009枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A． B． C． D． 4、（2009包头）27的立方根是（ ） A．3B．C．9D． －5的绝对值是A．5B．C．D．的算术平方根是（ ） A．B．C．D．，，，，中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5零上13℃记作13℃，零下2℃可记作（ ） A．2B．C．2℃D．2℃，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．B． C． D． ，则的值是（　　　） A．B．3 C．D．在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A．1 B． C． D． 两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表A． B． C． D． 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点 B．A点C．A点和D点 D．B点和C点 8、（梅州）下列各组数中，互为相反数的是A．2和 B．-2和－ C． -2和|-2| D．和 一、知识要点 1、科学记数法、近似数和有效数字 ① 科学记数法是指将一个数表示成为 的形式，其中1≤，为整数； ② 对于一个近似数，从左边第一个不为0的数开始到最末一个数为止，都是这个近似数的有效数字. 2、实数大小的比较 ①在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ； ②正数大于 ，负数小于零；两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的反而 ； ③设为任意两个实数， 若，则 ； 若，则 ； 若，则 . 3、零指数、负整指数的运算 ①( )； ②( ). 二、典例精析 例1、①新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106 点评：科学记数法通常用于将较大（或较小）的数表示成相对简洁的形式，其中指数的确定是有规律可循的. 例2、（2009 年佛山市）黄金分割比是，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001为　 　． 例3、2008年我州旅游收入达52644.85万元，比2007年增长了40.7%．用科学记数法表示2008年