[初三数学]2412 垂直于弦的直径课件.ppt

推论: 垂径定理 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. （2005，天津）如图，已知AB是⊙O 的弦，P是AB上一点AB=10cm,PB=4cm, PO=5 cm则⊙O的半径等于 cm 活动四：顺利闯二关 2、如图，点P是半径为5 cm的⊙O内一点， 且OP=3cm, 则过P点的弦中， （1）最长的弦= cm （2）最短的弦= cm 如图，⊙O的直径AB=16cm，M是OB 的中点，弦CD经过点M，∠CMA=30°， 则CD= cm 活动四：顺利闯二关 1、（1）⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm, ①请画出图形 ②根据图形，求出AB与CD之间的距离 是 。 (2)你能直接写出此题的答案么： ⊙O的半径为5 cm，弦AB∥CD, AB=6 cm, CD=8 cm,则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积等于 cm 活动五：快乐冲三关 1、（2007，定西）如图，⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是 。 活动五：快乐冲三关 2、（2007，江西）如图，点A、B是⊙O上两点，AB=8,点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）,连接AP、BP,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,EF= 。 活动六：畅谈体会 两条辅助线： 半径 弦心距 1、在半径为6 cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3 cm和7 cm的两条线段，求圆心到两弦的距离。 2、如图，已知AB是的直径，CD是弦，若AB=10 cm，CD=8 cm，求A、B两点到直线CD的距离之和。 活动三：轻松过一关 E 2 4 8 4 49cm或7cm 7cm或1cm c 3cm≤OP ≤ 5cm 4 5 3 4 一个Rt△：半径 半弦 弦心距 活动七：布置作业 * * * * * 问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ 　由此你能得到圆的什么特性？ 可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴．　 不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗? ? A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ A B C D 思考： 1、图中有哪些相等的量？ O 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD ？ C D 1.图中有哪些相等的量？ ？ O 3.将弦AB进行平移时， 以上结论是否仍成立？ A B A B 4.当弦AB与直径CD不垂直时,以上结论是否仍成立？ 思 考 演 示 ? 2.AB作怎样的变换时， AC= BC, AD= BD E ⌒ 已知：在⊙O中，CD是直径，AB是弦，CD⊥AB，垂足为E。 求证：AE＝BE，AC＝BC， AD＝ BD 。 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 叠合法 · O A B C D E 把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合， 点A与点B重合，AE与BE重合，ＡＣ　和　ＢＣ 重合，ＡＤ和　ＢＤ重合． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O E D C B A Th