[初三数学]2423圆和圆的位置关系.ppt

如图,和⊙O1和⊙O2相切,这个图是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系? 1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm.如果O1 O2满足下列条件, ⊙O1和⊙O2各有什么位置关系? ⑴ O1 O2 =8cm； ⑵ O1 O2=7cm； ⑶ O1 O2 =5cm； ⑷ O1 O2 =1cm； ⑸ O1 O2 =0.5cm ； ⑹ O1 和O2 重合. 2.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. ⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动? · O · P 4cm 1cm 解： 因为⊙O与⊙P外切, · P 所以OP＝4＋1＝5（cm）. · 点P在以O为圆心半径为5cm的圆上运动. ⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样? · O 解： 因为⊙O与⊙P内切, 所以OP＝4－1＝3(cm). 点P在以O为圆心半径为3cm的圆上运动. · P 3.分别以1 cm、2 cm、4 cm为半径画圆,使它们两两外切. · · · 1cm O1 O2 2cm 4cm O3 4.两个半径相等的圆的位置关系有几种? · · 有4种位置关系：相离、相切、相交、重合． * * * * * * * * * * * 点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则： 点在圆外 dr; 点在圆上 d=r； 点在圆内 dr. A B C 位置关系 数形结合： 数量关系 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线 l与⊙A相交 d ＜r 直线 l与⊙A相切 d ＝r 直线 l与⊙A相离 d ＞r 直线 l是⊙A的割线 直线 l是⊙A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的一些例子吗? · O1 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1与⊙O2,把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少个公共点? 探究 · O2 . . 演示两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 1 2 3 4 5 演示 · · O1 O2 · O2 · O2 · · O1 O2 · · O1 O2 · · O1(O2) · O1 · O1 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（5）（6） （4）叫做内切． 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（3）所示 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊 其中（1）叫做外离， （5）（6）叫做内含 如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（2）（4） 其中（2）叫做外切 如果两圆的半径分别是r1和r2（ r1＜r2 ），圆心距（两圆的圆心距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，d与r1和r2满足怎样的关系时，两圆一定外切吗？ 进一步，利用d与r1和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表： 内含 内切 相交 外切 外离 d与r1和r2满足怎样的关系时 两圆的位置关系 o1 o2 r2 r1 d dr1+r2 两圆外离 r2 r1 d o1 o2 d=r1 +r2 T 两圆外切 o1 o2 r1 r2 d d=r2 –r1 (r2 r1 ) T 两圆内切 o1 o2 d r2 r1 r2-r1 dr1+r2 (r2 r1 ) 两圆相交 O O1 O2 r2 r1 d dr2-r1 (r2r1 ) 两圆内含 内含 内切 相交 外切 外离 d与r1和r2满足怎样的关系时 两圆的位置关系 d r1＋r2 d = r1+r2 r2－r1＜d ＜ r1+r2 d = r2－ r1 d ＜ r2－ r1 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一 圆的外部 一圆在另一 圆的外部 两圆相交 一圆在另一 圆的内部 一圆在一 圆的内部 名称 试一试: 填表 两圆位置关系 外离 内切 外切 内含 相交 练习２ 内切 外切 两圆的位置关系 2 5 4 3 的半径 2 1 8 9 圆心距d 5 4 2 7 4 的半径 外离 相交 内含 7 7或3 例3 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心做一个圆与⊙