[初三数学]★2011中考真题120考点汇编★014：约分与通分_分式运算含解析答案.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆约分与通分，分式运算 一、选择题 1.的结果是 A.0 B.1 C.-1 D. 考点：分式的混合运算．本题要先通分，分母变为m-2后，分子为m2-4，然后约分，便可得出答案．解：原式= ÷（m+2），= ，=1．故选B．本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题．2. （2011江苏苏州，7，3分）已知，则的值是（　　）A． B．－C．2 D．－ 考点：分式的化简求值． 专题：计算题． 分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解答：解：， ，=-2．故选D． 点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．3. （2011湖北潜江，6，3分）化简（）÷（m＋2）的结果是（　　） A．0 B．1 C．—1 D．（m＋2）2 考点：分式的混合运算。 专题：计算题。 分析：本题要先通分，分母变为m—2后，分子为m2—4，然后约分，便可得出答案． 解答：解：原式＝÷（m＋2）， ＝ ＝1． 故选B． 点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题．4. （2011山东济南，8，3分）化简：的结果是（ ） A．m+n B．m﹣nC．n﹣m D．﹣m﹣n 考点：分式的加减法。 分析：本题需先把分母进行整理，再合并即分子分母进行约分．即可求出所要求的结果． 解答：解： = = =m+n． 故选A． 点评：本题主要考查了分式的加减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．. （2011?临沂，5，3分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（　　） A、 B、x﹣1 C、 D、 考点：分式的混合运算。 分析：首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案． 解答：解：（x﹣）÷（1﹣）=错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。， =错误！未找到引用源。， =x﹣1． 故选B． 点评：此题考查了分式的混合运算．解题时要注意运算顺序．. （2011?南通）m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于 2 B. C. D. 3 考点：分式的化简求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先根据m2+n2=4mn可得出（m2+n2）2=16m2n2，由m＞n＞0可知，＞0，故可得出=错误！未找到引用源。，再把（m2﹣n2）2化为（m2+n2）2﹣4m2n2代入进行计算即可． ∴， ∴，选择A 点评：本题考查的是分式的化简求值及完全平方公式，能根据完全平方公式得到是解答此题的关键7. （2011湖北孝感，6，3分）化简(－) ÷ 的结果是（　　） A． B． C． D．y 考点：分式的混合运算。 分析：首先利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果． 解答：解：=错误！未找到引用源。?错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。?错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。． 故选B． 点评：此题考查了分式的混合运算，通分．因式分解和约分是解答的关键．解题时还要注意运算顺序． （2011广西来宾，10，3分）计算的结果是（ ） A. B. C. D. 考点：分式的加减法。 分析：首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案． 解答：解：﹣=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=﹣． 故选A． 点评：此题考查了分式的加减运算法则．题目比较简单，注意解题需细心．二、填空题 1. （2011盐城）化简　　． 考点：约分. 分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此化简． 解答：解：x+3． 点评：分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分．2. （2011内蒙古呼和浩特，15，3）若x2-3x+1=0，则的值为考点：分式的化简求值． 分析：将x2-3x+1=0变换成x2=3x-1代入逐步降低x的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式． 解答：解：由已知x2-3x+1=0变换得x2=3x-1将x2=3x-1代入= = = =故答案为． 点评：解本类题主要是将未知数的高次逐步降低，从而求解．代入时机比较灵活3. （2011?贵港）若记y=f（x）=，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==错误！未找到引用源。；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；…；则f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）=　2011． 考点：