[初三数学]全国各地2012年中考数学分类解析159套63专题专题15 数量和位置变化、平面直角坐标.doc

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[初三数学]全国各地2012年中考数学分类解析159套63专题专题15 数量和位置变化、平面直角坐标

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题) 专题15:数量和位置变化、平面直角坐标 今升数学工作室 编辑 一、选择题 (2012北京市4分) 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B 跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单 位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定 位置可能是图1中的【 】 A.点M B.点N C.点P D.点Q 【答案】D。 【考点】动点问题的函数图象. 【分析】分别在点M、N、P、Q的位置,结合函数图象进行判断,利用排除法即可得出答案: A、在点M位置,则从A至B这段时间内,弧上每一点与点M的距离相等,即y不随时间的变化改变,与函数图象不符,故本选项错误; B、在点N位置,则根据矩形的性质和勾股定理,NA=NB=NC,且最大,与函数图象不符,故本选项错误; C、在点P位置,则PC最短,与函数图象不符,故本选项错误; D、在点P位置,如图所示,①以Q为圆心,QA为半径画圆交于点E,其中y最大的点是AE的中垂线与弧的交点H;②在弧上,从点E到点C上,y逐渐减小;③QB=QC,即,且BC的中垂线QN与BC的交点F是y的最小值点。经判断点Q符合函数图象,故本选项正确。 故选D。 (2012天津市3分)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是【 】 (A)汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h (B)乡村公路总长为90km (C)汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h (D)该记者在出发后4.5h到达采访地 【答案】C。 【考点】函数的图象的分析。 【分析】根据函数的图象和已知条件对每一项分别进行分析,即可得出正确答案: A、汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90(km/h),故本选项错误; B、乡村公路总长为360-180=180(km),故本选项错误; C、汽车在乡村公路上的行驶速度为180÷3=60(km/h),故本选项正确; D、该记者在出发后5h到达采访地,故本选项错误。 故选C。 (2012重庆市4分)2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是【 】 A. B. C.  D. 【答案】B。 【考点】函数的图象。 【分析】根据题意可得,S与t的函数关系的大致图象分为四段: 第一段,小丽从出发到往回开,与比赛现场的距离在减小, 第二段,往回开到遇到妈妈,与比赛现场的距离在增大, 第三段与妈妈聊了一会,与比赛现场的距离不变, 第四段,接着开往比赛现场,与比赛现场的距离逐渐变小,直至为0。 纵观各选项,只有B选项的图象符合。故选B。 (2012海南省3分)星期6,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,图是他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】 A.小亮家到同学家的路程是3千米 B.小亮在同学家逗留的时间是1小时 C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少 【答案】C。 【考点】函数的图象。 【分析】从函数的图象可知,小亮家到同学家的路程是3千米;小亮在同学家逗留的时间是80-20=60(分钟)=1小时;小亮回家时用的时间为95-80=15(分钟),去时用的时间为20分钟,所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项A,B,D都正确。对于选项C,虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少,这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了,而不一定就是小亮去时走上坡路,回家时走下坡路。 故选C。 (2012广东佛山3分)在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于x轴对称的点在【 】 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C。 【考点】关于x轴对称的点的坐标特征,平面直角坐标系中各象限点的特征。 【分析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同,纵坐标互为相反数,从而点M(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是(-3,-2)。 根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(+,+);第二象限

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