[初三数学]初四数学总复习精品 第六讲一元一次方程与分式方程.ppt

8.(2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.货车行驶25千米所用时间为 小时，小车行驶35千米所用时间为 小时,由货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同得 9.(2011·山西中考)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) (A)x(1+30%)×80%=2 080 (B)x·30%·80%=2 080 (C)2 080×30%×80%=x (D)x·30%=2 080×80% 【解析】选A.由题意得x(1+30%)×80%=2 080. 10.(2011·安徽中考)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2 000 kg，求粗加工的该种山货的质量. 【解析】设粗加工该种山货的质量为x kg， 由题意列方程得,x+3x+2 000=10 000 解得，x=2 000, 答：粗加工该种山货的质量为2 000 kg. * 结合近几年中考试题分析，一元一次方程与分式方程内容的考查主要有以下特点： 1.命题方式以一元一次方程、分式方程的解法及应用为主，有时与一次函数结合起来进行综合考查，题型以选择题、填空题为主. 2.命题热点是一元一次方程的解法、分式方程的增根及拓展题目. 1.一元一次方程的解法及应用是分式方程的解法及应用的基础，因此，掌握一元一次方程的解法是学好本讲内容的关键. 2.一元一次方程与函数结合进行考查,是中考热点之一，因此，应在复习时，多利用各种形式的题目训练，以提高灵活解决此类问题的能力. 一元一次方程与分式方程的解 1.方程的解是使方程左、右两边的值相等的未知数的取值. 2.判断一个数是否为方程的解的方法:把要检验的数分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则该数值是方程的解；若左边≠右边，则该数值不是方程的解. 【例1】(2010·鄂尔多斯中考)已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为_____. 【思路点拨】 【自主解答】关于x的方程 去分母得2x+m=3x-6, ∴x=m+6.∵关于x的方程 的解是正数,∴m+6＞0, ∴m＞-6.∵当x=2时，m=-4,x=2是方程的增根，∴m≠-4. ∴m的取值范围为m-6且m≠-4. 答案：m-6且m≠-4 1.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( ) (A)-5 (B)5 (C)7 (D)2 【解析】选B.把x=3代入方程得a=5. 2.(2010·福州中考)分式方程 的解是( ) (A)x=5 (B)x=1 (C)x=-1 (D)x=2 【解析】选A.把x=5,1，-1，2分别代入原方程的左右两边，只有当x=5时方程的左右两边相等，所以x=5是分式方程的解. 3.(2011·山西中考)分式方程 的解为( ) (A)x=-1 (B)x=1 (C)x=2 (D)x=3 【解析】选B.去分母，得x+3=2×2x,x=1，经检验x=1是原方程的解. 4.(2011·成都中考)已知x=1是分式方程 的根，则实数k=_____. 【解析】把x=1代入分式方程得， ，解得 答案： 分式方程的解法 1.解分式方程的基本思想： 设法将分式方程“转化”为整式方程，即化分式方程为整式方程. 2.解分式方程的一般方法及步骤： (1)去分母法：去分母法是解分式方程的一般方法,在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以, 分式方程必须验根. (2)去分母法解分式方程的一般步骤: ①去分母,将分式方程转化为整式方程; ②解所得的整式方程; ③验根. (3)分式方程验根的方法： 法①，将所求得的根代入原方程进行检验. 法②，将所求得的根代入最简公分母进行检验，看其值是否为零. 【例2】(2011·盐城中考)解方程： 【思路点拨】 【自主解答】去分母，得x+3=2(x-1)， 去括号，得x+3