[初三数学]数学选择题及其解法.ppt

数学选择题及其解法 数学选择题 选择题的特点 第一.若能正确迅速判断某个答案正确，那么可不及其余。这样作不仅可使解题过程大为简便，且不失严谨。 第二.如果直接肯定某个答案的正确性有困难，那么只要能否定（n-1）个备选答案，即可判定剩下的第n个备选答案必定正确，即使对它的正确性一无所知也无妨。 第三.如果由某个备选答案（A）正确，能推出另一个备选答案（C）也正确，那么(A)一定是错误的，否则就会出现两个以上的正确答案，与“指令性语言”矛盾。 以上三点也是解选择题的基本思想。根据这个基本思想可以引导出如下几种解选择题的方法。 一、推演法（直接法） 直接从题设出发，进行正确的推理 或计算，导出题目要求的结果，然后 对照各选择支，从中选出正确的答案 来 一、推演法（直接法） 例1.（2010深圳中考试题）观察下列算式，用你发现的规律得出22010的末位数字是( ) 21=2, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256,… A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 解：依据题中算式可知：2n的末位数字是2，4，8，6，为一个周期，而2010恰好是502个周期余2，因此22010的末位数字是4，故选B 一、推演法（直接法） 例2.（2009天津中考试题）若x、y为实数， 且 ，则 的值为（ ） 一、推演法（直接法） 例3.（2009广州中考试题）已知圆锥的底面半径是5cm，侧面积为65πcm2,，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（ ） A. B. C. D. 例题3解 推演法 二、排除法（筛选法） 根据题设条件和有关数学知识，排除错误结论，从而得出正确结论，缩小选择范围，再辅以其他方法，求出正确答案。对于那些用推演法解之较为困难的选择题，可考虑用此法。 二、排除法（筛选法） 例题4（2009湖北黄冈中考试题)函数 y=k(x2-1)和函数y= 在同一坐标系中的 大致图象是（ ） 例题4解 排除法 解：由图象A、B、C中的双曲线可得出k＞0，与函数y=k(x2 - 1)=kx2 – k在A、B中图象开口向下矛盾，排除A、B； 例题4解 排除法 再看D：由抛物线开口向上，得k＞0，由双曲线在第二、第四象限，得k＜0，矛盾，排除D。故选C 三、特殊值法 用给出的题设条件中的特殊值来判断答案的正确性。当所研究的量可以在某个范围内任意取值时，可考虑用特殊值法 例题5 特殊值法 例5.如果 那么（ ） 例题5解 解：令c=2 四、图解法 利用函数图象及其性质或者通过几何作图来判定正确答案 （2009安徽中考试题）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x=1 ,给出四个结论;①b2＞4ac;②bc＜0;③2a+b=0;④a+b+c=0,其中正确结论是（ ） A.② ④ B . ① ③ C . ② ③ D. ① ④ 四 图解法(例题6） 解：观察图象，图象与x轴有两个不同的交点，故b2-4ac＞0 即b2 ＞ 4ac 则①正确 五、分析判定法 利用逻辑推理方法， 直接判定正确答案 例题7 解法 分析判定法 （2010深圳中考试题），有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张正面印有粽子图案，另外两张正面印有龙舟图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（ ） A. B. C. D. 分析判定法 解：利用树状图分析，设用A1、A2表示粽子图案，用B1、B2表示龙舟图案 小结 一、推演法（直接法） 二、排除法（筛选法） 三、特殊值法 四、图解法 五、分析判定法 谢