[初三数学]明242圆与圆的位置关系新.ppt

做一做 2.⊙O和⊙P的半径分别为5cm,2cm, 当两圆相切时,圆心距OP=_________. 做一做 结束寄语 不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也. 已知⊙O1和⊙O2相切， r1＝８cm，圆心距d=12cm，求⊙O2的半径 r2． 解：当 ⊙O1和⊙O2外切时，有 d= r1 + r2 　　所以，r2　＝d －r1＝12-8＝４cm 当 ⊙O1和⊙O2内切时，有 d= r2 – r1 所以， r2=d +r1=8+12=20cm (1)解:∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动。 定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm。 (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样? (2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动。 O O P P 1、两圆相切于A，大圆的半径为10cm，小圆的半径是4cm， 求两圆的圆心距。 2、已知两圆的半径分别为3和2，如果两圆没有公共点， 求圆心距的取值范围。 练习二 分内切和外切两种情况：6cm和14cm. 分外离和内含两种情况： 两圆外离时：圆心距大于5。 两圆内含时：圆心距大于等于0且小于1 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 练习 解 ∵两圆相交 ∴R- rdR+r △ =b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2 =4(d-R)2-4r2 =4(d-R+r)(d-R-r) =4[d-(R-r)][d-(R+r)] ∵d-(R-r)0 d-(R+r)0 ∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]0 ∴ 方程没有实数根 已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(Rr), 圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方 程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。 思考题 3. 如图, O2 是⊙O1上的一点,以O2为圆心, O2 O1 为半径作一个圆交 ⊙O1于C,D. 直线O1O2分别 交⊙O1、⊙O1于点A与点B . 连结AC，BC。 (1) 求证：AC = BC (2) 设⊙O1的半径为r,  求AC的长. 练习巩固： A D B C O2 O1 300 300 r r r 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验.　　　 探究 如果两个圆相切，那么切点与连心线有怎样的位置关系呢？ 02 01 . . . T T 01 02 . . . . 经过两圆圆心的直线 叫做连心线。 相切两圆的连心线必经过切点 四、相切两圆连心线性质 结论: 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上. 我们知道,圆是轴对称图形。 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢？如果是轴对称图形，那么它的对称轴是什么？切点与对称轴有什么位置关系呢？(如图) O 1 O 2 T O 1 O 2 T 说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！ r o1 d r o1 d r o1 d r o1 d r o1 d r o1 d R O2 五种位置关系的直观描述 外离 外切 相交 内含 内切 R+r R-r 0 两圆位置关系的性质与判定: 0 R? r d 两圆内含 1 R? r =d 两圆内切 2 R? r d R+ r 两圆相交 1 d =R+ r 两圆外切 0 d R+ r 两圆外离 交点 d 和R、 r关系