[初三数学]第四章 相似形回顾与思考课件--.ppt

1.线段的比 2.成比例线段 3 黄金分割 4 相似三角形性质和判定 5 相似多边形的性质 6 图形的放大与缩小 7 位似图形 3 黄金分割: 3 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比,对应周长的比都等于相似比. 5分题 10分题 15分题 7、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC △AEF∽△ECF吗若相似，请证明； 若不相似，请说明理由。 8、如图 △ABC中，AB＝7，AD＝4， ∠B＝∠ACD，求AC的长。 A B C D 图2 9、如图△ABC中，DE∥BC,AD＝2.5， DB＝3.5，AF⊥BC于F，交DE于G， AG＝2, 求AF的长。 A B C D E G F 图1 * * 第四章相似形 （回顾与思考） 本章的基本内容 (1) 两条线段的比就是它们的长度的比. (2)线段的长度比与所采用的长度单位无关. (3) 两条线段的比值总是正数. (4) 线段的比是有顺序的. （5）若a:b=k，即说明a是b的k倍. 1.线段的比：若量得线段的长为 AB= m ,CD= n；则AB:CD= m:n 回顾与反思 （1）若a:b=c:d,则线段a,b,c,d叫做成比例线段. （2）比例的基本性质： （其中d叫做a,b,c的第四比例项） a:b = b:c b2=ac （b叫做a,c的比例中项） 2. 成比例线段 如果 — = — =… = — （b+d+ … +n≠0）， 那么 —————— = —. a b c d m n a+c+ … +m b+d+ … +n a b 如果 — = — , 那么 —— = —— a b c d a±b b c±d d 合比性质 等比性质 （3） 比例的性质： 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点； AC与AB的比叫做黄金比. A C B 黄金比为： 1 一条线段的黄金分割点有两个。 2 会作已知线段AB的黄金分割点C； 还要求掌握： 4 会判断某点是否是已知线段的黄金分割点。 3 知道黄金矩形和黄金三角形。 如果 ，（或 ） 那么，点C为线段AB的黄金分割点 。 注意： （1）要把表示对应角顶点的字母写 在对应位置上. （2）相似比等于1的两个三角形全等. （3）相似三角形对应边的比等于相似比. 定义:三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形. 4 相似三角形 两角对应相等的两个三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. ※ 三角形相似的判定方法: ※ 测量旗杆的高度。 会设计三种测量旗杆高度的方案（画图，工具，可测量的数据） A B C D E “A”型 E D C B A “x”型 A B C D E “共角”型 D A E B C “蝴蝶”型 A B C “共角共边”型 D · · · · A B C D ·· ·· · “双垂直”型 1 相似三角形对应边的比等于相似比. 2 相似三角形的各对应角相等， 各对应边对应成比例. ※ 相似三角形的性质: 4 相似三角形面积的比等于相似比 的平方； A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 ⑴对应的三角形相似, 且相似比等于 ———————————----- ⑵ 对应对角线的比等于--------------------- ⑶周长的比等于 , ⑷相似多边形面积的比等于———————— 相似比 相似比 相似多边形的相似比。 相似比的平方 ※ 相似多边形的性质： 位似图形的特征： （1）是相似图形； （2）每组对应点的连线交于一点. 对应点连线的交点叫做位似中心.这时的相似比称为位似比. 定义：如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形 5 位似图形 （1）在位似中心的同侧，两位似图形同向； （2）在位似中心的异侧，两位似图形反向。 （由题目条件定位置） 作位似图形一般有以下两种情况： 作位似图形的注意事项： （2）把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比， （1）确定所作图形是放大还是缩小,正像还是倒像； （4）写出结论。 （3）找出关键点的对应点。 　 ????????????　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.相似三角形的面积比为3:5，较大三