[初三数学]第29讲 视图与投影.ppt

12．(2012中考预测题)如图，晚上，小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到路灯正下方的B 处这一过程中，他在地上的影子(　　) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 【解析】通过作图可知影子逐渐变短． 【答案】A 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．(2011·河南)如图所示是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________． 【答案】90π 14．(2010中考变式题)如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________． 【解析】结合主视图和左视图可知，该几何体有两层构成，下层两排，每排3个正方体，上层只有1个小正方体，共7个． 【答案】7 15．(2010中考变式题)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________． 【解析】由主视图可得这个几何体为长方体，长、宽、高分别为a、b、c，所以V长方体＝abc. 【答案】abc 16．(2012中考预测题)小红在A处的影子为AB，AB＝1 m，A到电线杆的距离OA ＝1.5 m，小红从A点出发绕O点转一圈(以OA为半径)，如图所示，则小红的影子“扫”过的面积为________m2. 【解析】小红的影子“扫”过的面积应为一个圆环的面积，也就是：π·OB2－π·OA2＝π(2.52－1.52)＝4π(m2) 【答案】4π 三、解答题(共36分) 17．(10分)(2012中考预测题)如图所示，画出该物体的三种视图． 【答案】 18．(12分)(2010中考变式题)如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3 m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°. (1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建造时两楼之间的距离BD至少为多少米？(保留根号) (2)受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21 m，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，则设计甲楼时，最高可建几层？ 19．(14分) (2010中考变式题)如图是一个几何体的三视图． (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． (3) 考点知识精讲 中考典例精析 考　点　训　练 举　一　反　三 第29讲　视图与投影 考点一 生活中的立体图形 1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、 ，它们之间的关系可用下面的示意图表示． 2.多面体：由_____________围成的立体图形叫 . 锥体 平面图形 多面体 考点二 由立体图形到视图 1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图． 2．常见几何体的三种视图 几何体 正视图 左视图 俯视图 圆　柱 长方形 长方形 圆 圆　锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 3.三种视图的作用 (1)正视图可以分清长和 ，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分清物体的长和 ，但看不出物体的 ． 温馨提示： 1.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线；2.在画几何体的三种视图时，正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等；3.画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心（表示圆锥的顶点），球体不论从哪个方向看的视图都是圆；4.摆放角度不同，视图也不同. 高 高 宽 根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规律为：正视图与俯视图的列数相同，其每列的方块数是俯视图中该列中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字. 考点三 物体的投影 (1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比． (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围． 温馨提示： 在解决物体投影的问题时,一定要先确定出该投影是平行投影还是中心投影,特别在解决计算解答题时,一定要正确找出比例关系，准确求解. (1)(2011·芜湖)下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是(　　) (2)(2011·日照)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示