[初中教育]1413函数图象课件第一课时.ppt

学习目标 1、知识与技能：能根据函数图象准确、全面地获取实际信息。 2、过程与方法：数形结合研究函数，观察分析，获得变量之间关系的直观体验。 3、情感价值观：渗透数形结合思想，体会数学来源于生活，又应用于生活。 一、情景引入 活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。 七、作业 必做：课本P107第7题。 思考：课本P103“思考1”。 龟兔赛跑 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已 经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用 和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列 图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（　） A B D C C 1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。 自变量 函数 2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的 实际含义 * 14.1.3 函数图象（一） 信息1：如下图是一心电图。 信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 二、自主探究 我们先来思考这样一个问题： 正方形的边长x与面积S的 关系为 , 其中 x的取值范围是 。 x 0 因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。 你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？ 函数 自变量 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 第十四章 函数的图象 八年级 数学 计算并填写下表： S=x2(x0) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。 1 4 9 0 2 1 3 2.25 S 6.25 0.25 x S=x2(x0) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 … 用空心圈表示不在曲线上的点 S=x2(x0) 表示x与s的对应关系的点有无数个 但实际上我们描出的点只能是有限多个 同时根据描出的点想象出其他点的位置 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图． 如点(2，4)表示x=2时S=4。 图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。 八年级 数学 第十一章 函数 八年级 数学 第十四章 函数的图象 八年级 数学 函数的图象 对于一个 ， 如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象。 自变量 函数 每对对应值 横、纵坐标 点 你记住了吗？ 函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。 上图中的曲线即为函数 (x＞0)的图象． 活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 横坐标表示 ，纵坐标表示 随 的变化而变化? -3 时间 温度 时间 温度T 时间t T/℃ 北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示： O t/h 1.哪个时间温度最高？是多少度？ 2.哪个时间温度最低？是多少度？ 3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？ 4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？ 24 5.曲线与x轴的交点表示什么？ 活动结论： 1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数． 2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃． 3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态． 4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少． 5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律． 思考：P104练习2 1.在___点和___点的时候,两