[初二数学]八年级数学上册 平方根第三课时课件 人教新课标版.ppt

懒惰，其实就是否定自己。把自己的生命，一点点送入虚无，而不想做一次奋斗，拯救自己。懒惰作为一种浪费，浪费的是比任何东西都宝贵的生命。一个成功的人，是不会有任何机会让懒惰得逞的。所以时刻都要提醒自己：“成事在勤，谋事忌惰。”因为人生短暂，懒惰就如自杀。 （1）已知正方形面积是4㎝2，那么它的边 长是多少？ 从问题中产生新的课题: S=4㎝2 2㎝ 2㎝ 2㎝ 2㎝ （3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长 是多少？ 从问题中产生新的课题: S= a ㎝2 ？！ ？！ ？！ ？！ 新的运算: ---------乘方的逆运算 （2）已知正方形面积是2㎝2，那么它的边长是多少？ （3）已知正方形面积是a㎝2，那么它的边长 是多少？ S= a ㎝2 S=2㎝2 前面的两个问题解决了吗? 一、作业本： 习题13.1 第3题第8题 再 见 * 人教版·数学·八年级(上) .什么叫乘方？什么叫幂？ 答：求相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。 （1）42= ，（－4）2= ； （2） ， ； （3）（0.8）2= ， （－0.8）2= 。 16 16 0.64 0.64 .填空 显然乘方是已知底数和指数，求幂。 如： 42已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？？？ 设这个数为x 则 x 2 =16 ∵4 2 = 16，（－4）2 = 16 ∴ x = 4 或 －4 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; －0.0025; (-3)2 －25； 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： a叫做 “根号a”, 被开方数。 因为4 、－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。 同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。 0.8、－ 0.8 0.64 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？ 3.如何求一个数的平方根？ 4.平方根有什么性质？ 5.平方根与算术平方根有什么异同？ 让我们一个一个解决吧！好吗？ 自学并讨论？ 1.什么叫平方根？p73 一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3. 如何表示一个数的平方根？ 132=169（-13）2=169， ±2叫做4的平方根。 ±10叫做100的平方根 ±13叫做169的平方根。 22=4，（-2）2=4， 102=100，（-10）2=100， 平方根的表示方法、读法P74 根号 被开方数 又叫a的算术平方根 例如： 自学并讨论？ 2.什么叫开平方？见P73 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方是什么关系？见P73 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 平方运算 开平方运算 开平方与平方的对比填空 正数与零 任何数 幂 平方根 开方 平方 运算符号 适用范围 运算结果名称 性质 正数有 个平方根,它们是 ,零的平方根是 , 负数 . 正数的平方是 数; 零的平方是 ; 负数的平方是 数. 正 正 0 2 互为相反数 0 没有平方根 自学并讨论？ 3.如何求一个数的平方根？ 见P73例4 例2?. 求下列